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在本文中,我们使用“复杂性等于作用”(CA)猜想来评估重力理论与一阶无源电动力学耦合的某些多水平黑洞中的全息复杂性。 由Goto等人建立的纯磁性黑洞消失的结果,我们用无源电动力学研究了带静电荷的黑洞的复杂性,发现这种迟来速率的消失特征对于纯 静电黑洞。 但是,此结果显示了后期增长率的某些出乎意料的特征。 我们展示了如何将一阶电磁场的边界项包括到总作用中,可以使全息复杂性得到明确定义,并获得具有这些边界项的后期复杂性增长率的一般表示。 但是,这些其他边界项的选择取决于特定的重力理论以及黑洞的几何形状。 为了说明这一点,我们将我们的后期结果应用于一些明显的情况,并展示了如何选择附加边界项的比例常数以使复杂性在零电荷限制中得到很好的定义。 通常,我们研究爱因斯坦引力中的静态黑洞与一阶电动力学耦合,发现适当的比例常数与拉格朗日函数$$ h(\ mathcal {F})$$ h( F)的电磁场:如果$$ h(\ mathcal {F})$$ h(F)是一个收敛函数,则比例常数的选择取决于$$ h(\ mathcal {F} )$$ h(F),应选择为4/3; 如果$$ h(\ mathcal
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