带有无穷分布时滞的不确定系统的鲁棒H∞滤波器设计(2010年)

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第

卷第

期

2010

全

二

月

控制理论与应用

Controlηleory

Applications

l. 27 No. 2

Feb.20

文章编号:

1000-8152(2010)02-0138-05

带有无穷分布时滞的不确定系统的鲁棒

∞滤波器设计

马大中，王占山，冯健，张化光

(东北大学信息科学与工程学院，辽宁沈阳

110004)

摘要:针对→类在系统的状态方程与可测输出中都包含有非线性无穷分布时滞的参数不确定系统，提出一种新

呆页的鲁棒

∞滤波器的设计方法.设计的鲁棒

∞滤波器可以保证对于带有时变且范数有界的参数不确定性的滤波

误:差系统是渐近稳定的，并且满足所给定的

∞性能指标.鲁棒

∞滤波器可以通过线性矩阵不等式方法获得通过

一个数值的例子验证了该方法的有效性.

关键词:无穷分布时滞;鲁棒

∞滤波器;线性矩阵不等式;不确定系统

中图分类号:

TP273

文献标识码

Robust H-infinity filter design for a

ass of uncertain systems with

infinitely distributed time delay

Da-zhong

WANG

Zhan-shan

FENG

Jian

ZHANG

Hua-guang

(Co

ege

of Infonnation Science

and

Engineering, Northeasten University, Shenyang Liaoning 110004,

China)

Abstract:

A robust H-infinity filter is proposed for a class

system with parameter uncertainties and nonlinear infinitely

distributed

delay in both the

stat

巳

and

measurement equations. The robust H-infinity filter guarantees the filter error system

with

parameter

uncertainties to

stable and to satisfy the prescribed H-infinity

perfo

口

nance

requirements. The robust

H-infinity

filter can be solved by using the linear matrix inequality(LMI) technique.

The

effectiveness

proposed design

method

is demonstrated by a numerical example.

Key

words:

infinitely distributed delay; robust H-infinity filter; linear matrix inequality(LMI); uncertain systems

引言

(Introduction)

时滞在许多的实际系统中都普遍存在，如通讯

系统、电力系统、化工系统及生物系统等.由于时滞

的存在可以引起系统的不稳定以及使系统的性能指

标变坏，因此现在有大量的研究人员致力于时滞系

统的研究(1~叫.在现有的研究成果中，大多数的结

果考虑了离散时滞和有限分布时滞

，町，而很少考虑

到无穷分布时滞.但是，无穷分布时滞广泛存在于

实际的系统中，如运动图像处理，联想、记忆，材料热

加工等系统

，

近年来，

∞滤波的问题已经受到

了人们广泛的关注

[6~14J

→般地，

∞滤波问题可以

归结为设计一个滤波器使滤波误差系统渐近稳定并

且在存在干扰噪声的环境中满足一定的性能指标.

文献

"'-'

针对连续的和离散的线性时滞系统分别

对存在条件为时滞独立和时滞依赖的

∞滤波器的

设计进行了研究.文献[lO

对一类中立型系统进行

了 H

∞滤波器设计.文献

[11

，

12J

分别对带有泪合时滞

收稿日期:

2009-06-21;

收修改稿日期:

2009

一

10-30.

的

Markov

跳跃系统和带有非线性时变时滞的系统

进行了

∞滤波器设计.文献

[13

，

14J

对带有时变分布

时滞和时不变分布时滞系统设计了

∞滤波器.据我

们所知，目前尚没有文献对带有无穷分布时滞的参

数不确定系统进行

∞滤波器设计.然而，从客观事

实来看，无穷分布时滞更能反映事物的本质问.带

有无穷分布时滞的非线性系统包含了

个带有时滞

的非线性系统，所以离散时滞系统是连续无穷分布

时滞系统的特殊情形.因此，研究带有无穷分布时滞

系统的滤波问题与研究带有其他时滞类型系统的滤

波器设计问题具有同样重要的意义，但是现有的针

对于有限分布时滞的处理方法并不适用于处理无穷

分布时滞的情况.

基于上述讨论，本文的主要工作是针对一类带

有非线性无穷分布时滞的参数不确定系统的鲁

棒

∞滤波器设计问题进行研究，其中系统的参数不

确定性是时变且范数有界的.通过使用线性矩阵不

基金项目:国家自然科学基金资助项目

(60774093

，

60774048);

中国博士后科学基金特别资助项目

(200902547);

高等学校博士学科点专项

科研基金资助项目

(200801451096).

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