依赖能量的非对易量子力学

我们提出了一种动态非交换量子力学模型，其中描述交换坐标和动量交换关系性质的非交换强度分别是随能量变化的函数。 能量相关的非交换代数中的Schrödinger方程是针对任意势的二维系统导出的。 所得方程将较小的能量限制减小到标准量子力学的能量限制，而对于较大的能量，非对易性的影响变得重要。 我们详细研究了三种情况，其中非交换强度分别由与真空量子涨落相关的独立能级，粒子能量和量子算符表示所确定。 具体而言，在我们的研究中，我们假设非交换强度参数及其代数具有任意幂律能量依赖性。 在这种情况下，在量子算符表示中，薛定er方程可以数学公式化为分数微分方程。 对于我们的所有三个模型，我们分别分析自由粒子和谐波振荡器的量子演化。 明确获得了非交换薛定ding方程的一般解以及能级的表达式。