非线性超越完备量子力学是量子力学的一个新兴领域，它通过对经典量子力学的基本假设进行超越，试图对量子系统在非平衡态和非线性作用下的行为提供更加完备的理论框架。在此框架中，涉及到的关键概念和推论包括：
1. 类完备量子状态：这是指用交叉分析波函数来描述量子系统的状态，交叉分析波函数能够反映出粒子在非平衡状态下的复杂行为。在传统量子力学中，波函数提供了粒子状态的完整描述，而在非线性超越完备量子力学中，类完备量子状态涵盖了更多非线性的、非平衡的特征。
2. 非线性超越叠加法则：这是指在量子系统中，不同状态之间的叠加不仅是线性的，还受到非线性项的影响。这种非线性叠加法则允许更复杂的状态描述，包括状态之间的相互作用可能导致的多粒子体系的形成。
3. 类完备型波动方程：用于描述非平衡量子系统中波函数随时间演化的方程。这种波动方程考虑了非线性效应和非平衡态下的演化，与传统量子力学的线性波动方程有本质区别。
4. 非线性交叉分析算子：这是描述量子物理量的算子，它与传统量子力学中的算子相比，是非线性的。这样的算子能够描述在非线性非平衡系统中粒子的动态行为。
5. 非线性非平衡量子系统的主要推论：包括了新量子力学研究的焦点从线性系统向非线性、非平衡系统转变，揭示了微观粒子在非线性非平衡条件下的行为与传统量子力学预测有显著差异。
6. 测不准关系的超越：在非线性非平衡量子系统中，原本在海森堡不确定性原理中不被允许同时精确测定的粒子位置和动量，在非线性效应和多粒子体系的条件下，可以实现同时确定。
7. 超越类完备波函数：描述的是具有波动性与分岔-混沌性的粒子状态，这代表着一种全新的复杂粒子行为。这种波函数同时包含了波包化和孤立子化的双重属性，使得粒子在量子结点位置和动量具有确定性。
8. 非线性非平衡性算符或超越类完备算符：用于描述非线性非平衡量子系统的物理量，该算符结合了非线性效应和非平衡性，用于推导超越类完备物理系统的演化方程。
9. 超越类完备循环算符：这是一种特殊的算符，用于处理非线性非平衡量子系统的循环性质，它能够描述超越类完备物理系统的时间演化，包括量子系统的本征值变化。
10. 遗传特性：这是指在量子系统的演化中，某些属性或规律是通过“遗传”得到的，即系统的某些特性或方程结构在时间演化过程中得以保持。
以上所述的关键概念和推论，展现了非线性超越完备量子力学对传统量子力学理论的扩展和深入。该理论框架的提出，不仅为我们理解微观粒子行为在非线性和非平衡态下的表现提供了新的视角，还可能为量子技术的应用和发展带来新的突破。
