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综合运用渗流力学、数学物理方法、计算数学基础理论,基于严格的数学推导,建立裂缝性气藏分支水平井不稳定试井模型,并求得模型的Laplace空间解,利用Stehfest数值反演结合计算机编程,绘制出裂缝性气藏鱼骨型分支水平井的典型曲线。 结果表明:裂缝性气藏鱼骨型分支水平井不稳定渗流过程可能出现早期纯井储段、井储后过渡段、裂缝系统第一径向流段、裂缝系统线性流阶段、裂缝系统第二拟径向流段、分支干扰过渡段、裂缝系统第三拟径向流阶段、窜流段和总系统拟径向流段9个流动阶段;水平井分支长度越短或分支间距越长,第二拟径向
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收稿日期
基金项目国家自然科学基金项目 国家杰出青年科学基金项目 中央财政支持地方高校发展专项
作者简介郭晶晶女讲师博士从事油气藏渗流油气井试井及油气藏工程理论与技术研究
文章编号
一裂缝性气藏分支水平井试井模型及井底压力动态
郭晶晶
王海涛
张烈辉
刘启国
冯焱昀
李成全
( 西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,四川成都 ; 中石化西北油田分公司,新疆乌鲁木齐 ;
西南油气田分公司低效油气开发事业部,四川成都 )
摘要综合运用渗流力学数学物理方法计算数学基础理论基于严格的数学推导建立裂缝性气藏分支水平井不稳定
试井模型并求得模型的 空间解利用 数值反演结合计算机编程绘制出裂缝性气藏鱼骨型分支水平井
的典型曲线 结果表明裂缝性气藏鱼骨型分支水平井不稳定渗流过程可能出现早期纯井储段井储后过渡段裂缝系
统第一径向流段裂缝系统线性流阶段裂缝系统第二拟径向流段分支干扰过渡段裂缝系统第三拟径向流阶段窜流
段和总系统拟径向流段 个流动阶段水平井分支长度越短或分支间距越长第二拟径向流段越明显
关键词裂缝性气藏 分支水平井 试井模型 压力动态 典型曲线
中图分类号 文献标志码
引用格式郭晶晶王海涛张烈辉等 裂缝性气藏分支水平井试井模型及井底压力动态 中国石油大学学报自
然科学版
分支水平井技术是一种重要的油气开采技术
它可以增大油气藏裸露面积增大单井产能提高油
气采收率然而与垂直井试井或单支水平井试井相
比分支水平井试井问题更加复杂 孔祥言等
利
年 第 卷 中国石油大学学报( 自然科学版)
第 期
用瞬时源函数和 乘积原理在真实时域获得
了一般情形下的分支水平井压力响应并绘制了典型
曲线 王德山等
对双重介质油藏分支水平井试
井模型 及 解释 方 法进 行 了研 究 张利 军
李 树
松
程时清等
均对分支水平井试井问题进行过
研究 笔者主要针对裂缝性气藏分支水平井试井模
型进行研究
物理模型
分支水平井的形态有多种其中鱼骨形分支井是
最具代表性的一种它能够反映出分支水平井的全部
特征故以鱼骨形分支水平井为例研究分支水平井
的不稳定试井模型及典型曲线双对数曲线特征对
于其他形态的分支水平井本文中方法同样适用
如图 所示顶底有界气藏中有一鱼骨型分支
水平井从 时刻开始以恒定的地面产气量
生
产该井由主井筒和若干分支井筒构成过主井筒的
起点作顶底边界的垂线与气藏底部边界相交于点
以点 为原点垂直于主井筒的方向为 方向沿
着主井筒的方向为 方向垂直于水平面向上为
正方向建立直角坐标系 设主井筒上共有 条分
支上边
条下边
条 对各分支进行编号
先编完 轴负方向一侧的分支再编 轴正方向一
侧的分支各分支与 轴主井筒 的夹角为
与
轴交点 的坐标 为
各 分支 长 度分 别 为
基本假设考虑气藏二向异性 水平方向与
垂直方 向 渗 透 率 不 相 等 孔 隙 结 构 模 型 采 用
双重介质模型 裂缝基岩流动为
达西等温渗流忽略重力和毛细管力天然气可压
缩储层原始地层压力各点相等均为
图 裂缝性气藏中的分支水平井物理模型
与普通直井不同分支水平井在气藏中引起的
是复杂的三维空间流动而在不同的流动阶段其流
线的空间形态特征各异很难直接给出分支水平井
恰当的内边界条件因此一般不直接给出分支水平
井内边界条件而是先研究气藏中的一个点汇 点
汇的内边界条件较容易给出故较容易求得气藏中
点汇引起的压力分布解 点汇解然后将分支水平
井的主水平段及每一个分支水平段离散成若干小单
元虽然不同小单元的线密度流量并不相等但认为
在同一个小单元不同部位的线密度流量是均匀的
将所得的点汇解在每一个离散小单元上进行线积
分得到每一个离散单元单独引起的压力降根据叠
加原理对所有离散单元引起的压力降进行叠加可
得整个分支水平井引起的压力降 将场点选取到每
一个离散单元的节点可形成若干线性代数方程再
结合总流量方程形成一个未知数个数与方程个数
相等的线性矩阵求解该矩阵即可获得分支水平井
的井底压力动态及各个离散单元的流量动态
裂缝性气藏中的持续点汇解
油气 藏中点汇 解的求 取一般 有 种方法
第 种方法以 和
孔祥言
等
为代表先建立一维和二维基本瞬时源函数通过
乘积法将一个多维油 气 藏 看作
个一维油气藏的相交其多维源函数是多个一
维源函数的乘积相交以后几个一维共有的流动区
域构成一个多维流动区域几个一维共有的源汇分
布区构成一个多维的源汇分布区
这种方法的
优点在于利用 乘积原理可得到多种多样的
油气藏及油气井情形下丰富的解式其缺点是
对于复杂结构井型所得的解式往往是不便于计算形
式的解式因而常常只具有数学上的意义 第 种
方法以廖新维
王晓冬等
为代表直接在顶
底有界边界情况下在渗流模型中直接给出点汇内边
界条件或先给出线汇内边界条件再在垂直方向取
极限得点汇情形对整个顶底有界油 气 藏中点汇
或线汇模型采用 有限变换和 变换进
行求解 这种方法的优点是对于结构复杂井型所得
的解式一般是以贝塞尔函数的级数表达的形式便
于计算而使用该方法的难点在于如何在柱坐标系
下为点汇给出合适的便于使用的内边界条件以及
引入恰当的积分变换核 一般选取为对应的齐次特
征值问题的特征函数系以构造正交变换 第 种
方法以 等
为代表提出该方法不直接在
点汇模型中给出顶底封闭边界条件而是先求出三
维无限大油气藏中的点汇解然后采用镜像反映
法和叠加原理得到顶底封闭油 气 藏中的点汇解
再利用 求和公式将该解变为适合于积分推
导和计算的形式 这种方法的优点在于首先建立的
点源或点汇模型在三维无限大空间中这样一个空
间可采用球坐标系来描述很容易给出一个点汇的
第 卷 第 期 郭晶晶,等:裂缝性气藏分支水平井试井模型及井底压力动态
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