应用Green函数和Newman积原理,建立了压裂水平井与气藏耦合的非稳态流动模型,并给出求解方法。所建立的模型可应用多种约束条件,考虑了井筒压降和加速度的影响,并适用于各向异性气藏。实例计算表明:水平井在早期非稳态阶段的流量比拟稳态阶段大得多。早期非稳态流动阶段,各条裂缝之间未发生干扰,流量的大小与裂缝条数成正比例关系。受摩阻和加速度压降的影响,跟端裂缝的产量明显大于其他位置裂缝的产量,越靠近指端,裂缝的流量越小。
### 气藏压裂水平井非稳态流动分析
#### 一、引言与背景
随着油气资源的深入开发,对于低渗透性气藏的开采成为了一个重要的研究领域。压裂水平井技术作为一种有效提高产量的方法,在近年来得到了广泛的应用和发展。然而,对于这一技术在非稳态流动阶段的表现及其内在机制的研究仍然较为有限。本文基于现有的研究成果,进一步探讨了气藏压裂水平井在非稳态流动阶段的行为特征。
#### 二、理论基础与模型构建
##### 2.1 理论基础
- **Green函数**: 在数学物理中,Green函数是一种重要的工具,用于求解偏微分方程的边值问题。在本研究中,Green函数被用来建立非稳态流动的数学模型。
- **Newman积原理**: 这一原理允许我们将复杂的问题分解为更简单的部分,进而简化求解过程。在这里,它被用来处理压裂水平井与气藏之间的耦合问题。
##### 2.2 模型构建
- **气藏模型**: 本研究假设气藏为一个上顶下底封闭的无限大气藏,其中包含一口水平井,其半径、长度、高度等参数已知。此外,还考虑了气藏的各向异性特征,即不同方向上的渗透率不同。
- **裂缝模型**: 水平井的水平段进行了压裂,形成了多条垂直裂缝,这些裂缝等距离分布且贯穿整个气层厚度。
- **非稳态流动模型**: 通过Green函数和Newman积原理,建立了一个考虑井筒压降和加速度影响的非稳态流动模型。该模型能够处理各种约束条件,适用于各向异性气藏。
#### 三、模型求解与结果分析
##### 3.1 模型求解
- 通过引入拟压力函数\(P_{\sim} = \int \rho dp + C\)来简化模型的求解过程。利用Green函数和Newman积原理,求解出任意位置和时间处的压降表达式,从而获得非稳态流动阶段的压力和流量分布。
##### 3.2 结果分析
- **早期非稳态流动阶段**: 在这个阶段,各条裂缝之间还未发生干扰,流量与裂缝条数呈正比关系。这意味着增加裂缝数量可以直接提升总产量。
- **裂缝位置对产量的影响**: 跟端裂缝由于受到较小的摩阻和加速度压降,其产量显著高于其他位置的裂缝。随着裂缝接近指端,其流量逐渐减小。
- **非稳态阶段与拟稳态阶段的对比**: 实例计算表明,水平井在早期非稳态阶段的流量远大于后续的拟稳态阶段。这表明,在非稳态阶段采取措施提高产量可能会更加有效。
#### 四、结论
通过对压裂水平井与气藏耦合的非稳态流动模型的研究,我们得出以下几点结论:
- **模型适用性**: 该模型可以应用于不同的约束条件,考虑了井筒压降和加速度的影响,适用于各向异性气藏。
- **非稳态阶段的重要性**: 非稳态阶段的流量远大于拟稳态阶段,表明在该阶段采取优化措施可能更为有效。
- **裂缝位置对产量的影响**: 跟端裂缝的产量最高,而靠近指端的裂缝产量最低。这为优化压裂水平井的设计提供了依据。
综上所述,通过建立和分析非稳态流动模型,我们可以更好地理解压裂水平井在不同阶段的行为特征,为优化生产和提高油气田的经济效益提供科学依据。未来的研究还可以进一步探索如何通过调整裂缝布局和压裂参数来最大化产量,以及如何将这些模型应用于实际工程实践中。
