单片机与DSP中的粉红噪声发生用一3dB/oct滤波器

粉红噪声是作为室内音响的测定用信号源使用的。粉红噪声是从白噪声，即频率特性平坦的噪声(白噪声是指平均含有各色噪声的成分)输出中，通过-3dB/oct(频率2倍时下降3dB)滤波器的信号。 　　最简单的低通滤波器的RC电路1段的特性是-GdB/oct。为了得到－3dB/oct的特性，需要0.5段。－3dBz/oct电路由RC电路合成得到。 　　图1表示的是白噪声及粉红噪声的频谱。白噪声是随机噪声，所以频谱特性平坦，而粉红噪声具有以－3dB倍频程下降的特性。因此用滤波器实现时，需要－3dB/oct的滤波器。 　　图1 白色噪声和粉红噪声的频谱 　　图2表示－3dB/oct滤波器的构成。 在电子工程领域，特别是在单片机与数字信号处理器（DSP）的应用中，粉红噪声是一种常用的测试信号，常用于评估音响设备的性能。粉红噪声因其频谱特性类似于自然界中的声音，故得名“粉红”，它在不同频率上的功率密度呈一定的下降趋势，具体表现为每增加一个八度频率范围，其功率降低3分贝，这被称为-3dB/oct的频率滚降特性。 白噪声是一种频率特性均匀分布的噪声，包含所有频率成分，且每个频率的功率相同。然而，粉红噪声则是白噪声经过特定滤波处理后的结果。在本场景中，粉红噪声是通过一个设计为-3dB/oct滚降特性的滤波器生成的。这种滤波器的作用是让高频成分比低频成分更快地衰减，从而模拟出更接近自然声音的频谱特性。 构建一个-3dB/oct滤波器通常需要使用RC（电阻-电容）网络。最简单的低通滤波器由一个RC段组成，其滚降率为-GdB/oct，但为了实现-3dB/oct的特性，需要半段，即0.5个RC段。这样的滤波器可以通过多个RC网络组合来设计。图2展示了这种滤波器的结构，其中涉及到多个电阻和电容的组合，以及反馈电阻和增益控制。 在设计滤波器时，关键参数包括中心频率fo，以及与之相关的4倍、16倍、1/4和1/16的频率。根据给定的频带范围，例如20Hz到20kHz，可以计算出各RC电路的时间常数。表1列出了这些常数的具体值，电容C用于调整高频率的响应，而反馈电阻RF和增益控制电阻RG则用来补偿滤波器的衰减并保持期望的滚降率。 图3显示了当RC电路参数接近计算值时，滤波器的频率响应，呈现出理想的-3dB/oct下降曲线。增益A的变化仅会使这条曲线沿水平方向平移，而不改变其斜率。图3还给出了通过一个20kHz低通滤波器处理随机二进制噪声后产生的噪声频谱，可以看出在10kHz以下的频谱非常平坦，符合粉红噪声的特性。 单片机和DSP中生成粉红噪声的关键在于设计和实现一个合适的-3dB/oct滤波器，这涉及对RC网络的精确计算和调整，以确保生成的噪声信号具有理想频率特性。这一技术广泛应用于音频系统测试、信号处理研究和噪声分析等多个领域。