时滞脉冲控制的非线性时滞Lur'e系统的全局指数同步

本文探讨了通过时滞脉冲控制达到两个相同的非线性时滞Lur'e系统之间全局指数同步的问题。研究聚焦于构建一个不连续的Lyapunov函数，并利用Lyapunov-Razumikhin技术，以线性矩阵不等式（LMIs）的形式来获得一些新的脉冲同步标准。这些标准揭示了脉冲输入延迟和脉冲间隔对同步误差系统稳定性的影响。 研究中，作者首先回顾了Lur'e系统的理论背景，这是一种广泛应用于动态系统分析和控制的数学模型，特别适合处理包含非线性元素的系统。在时滞系统的研究中，由于时滞项的存在，系统的未来行为不仅取决于当前状态，还受到过去某个时刻状态的影响，这增加了系统的分析和控制难度。 接着，研究中介绍了脉冲控制的基本概念。脉冲控制是一种控制策略，其中控制器的输入不是连续而是以脉冲形式出现。这种控制方式在某些工程实践中有其特殊的应用背景，比如一些物理过程控制、生物工程等。脉冲控制的引入使得系统的动态行为产生了间断，因此传统用于连续系统的方法不能直接应用。 为了处理这种间断性，研究者提出使用不连续的Lyapunov函数。在控制理论中，Lyapunov函数是判断系统稳定性的一个重要工具。在非线性系统的稳定性分析中，Lyapunov函数能提供一个能量函数的概念，通过研究这个能量函数的性质来判断系统是否稳定。而当系统存在间断时，传统的连续Lyapunov函数可能不再适用，这时需要借助不连续的Lyapunov函数来处理。 研究进一步借助Lyapunov-Razumikhin技术，这是一种分析时滞系统稳定性的方法。通过构造特定形式的Lyapunov函数，研究者可以证明系统的稳定性。文中通过线性矩阵不等式（LMIs）的形式表达得到的同步标准，使得稳定性问题的分析和计算可以通过优化算法来实现。 研究中还讨论了如何通过所得同步标准来确定存在时滞脉冲控制器的充分条件。在控制器的设计中，这些条件为确保系统的全局指数同步提供了理论基础。此外，研究者还提出了通过延迟连续反馈控制来同步两个具有脉冲效应的相同时滞Lur'e系统的新方法，并给出了相应的同步标准。 文章的发表表明了作者在该研究领域内的贡献，同时通过提供深入的理论分析和控制策略，为后续的研究者和工程师提供了参考和指导。这些理论和方法可以应用于各种非线性时滞系统中，为工业控制、机器人技术、网络安全等众多领域提供新的思路和技术手段。 整体来看，文章通过对时滞脉冲控制技术的深入研究，为非线性时滞系统的同步问题提供了新的解决方案。研究不仅具有理论上的创新性，而且在实际应用中也有广泛的价值，有助于解决实际问题中遇到的时滞和脉冲控制难题。