求解一类广义Brouwer不动点问题的连续化方法* (2012年)

对于广义Brouwer不动点问题的无界情形，研究者们主要针对凸集进行了一些研究，非凸集合还很少涉及。本文针对一类非凸集合，利用不动点问题的自映射以及新引入的二次连续可微映射构造了一组无界性条件，使得连续化方法能够求解无界非凸集合上的广义Brouwer不动点问题，并取得了该方法的全局收敛性结果，从而导致了可数值实现的全局收敛性算法。本文的研究结果在较大程度上推广了已有的研究结果，使得连续化方法能够处理更大一类不动点问题。