FIR、IIR数字滤波器资料整理，包括MATLAB、C程序

本文主要介绍了FIR和IIR数字滤波器，特别关注了一阶RC低通滤波器的设计与实现，涵盖了MATLAB和C语言的应用。首先，我们来看一阶RC低通滤波器的C代码实现，该滤波器用于去除高频噪声，保留低频信号。C代码中定义了截止频率`fc`和采样周期`T`，并使用了一阶后向差分法进行离散化。 一阶RC滤波器的工作原理基于电容充放电过程，通过Laplace变换推导出其传递函数。在频率域中，其幅频特性表示为$G(j\omega) = \frac{1}{1 + R_C j\omega}$，其中$R_C$是时间常数，$\omega_c$是截止角频率，与截止频率$f_c$的关系为$f_c = \frac{\omega_c}{2\pi}$。离散化过程中，将$s$域转换到$z$域，利用一阶后向差分法得到离散形式的传递函数。 在MATLAB中，可以使用`butter`函数设计巴特沃斯滤波器，这是一种使用双线性变换的RC标准滤波器，适用于低通、高通、带通和带阻滤波。`butter`函数返回滤波器的分子和分母系数，这些系数可以用于`freqz`函数来计算频率响应，并绘制幅频特性曲线。 在给定的MATLAB程序中，设定了采样频率`Fs`和截止频率`fc`，计算了时间常数`RC`。程序生成了一个包含多个频率成分的噪声信号，并应用一阶RC低通滤波器进行处理。通过比较原始噪声信号和滤波后的信号，可以观察到滤波器在100Hz之前的频率特性与理论预测相符，有效地降低了高频噪声。 总的来说，本文涉及的知识点包括： 1. 数字滤波器基础：FIR和IIR滤波器的区别。 2. 一阶RC低通滤波器原理：电路模型、Laplace变换、传递函数。 3. 采样理论：采样周期、采样频率与离散化。 4. 离散时间系统：$s$域到$z$域的转换，一阶后向差分法。 5. MATLAB滤波器设计：`butter`函数用于巴特沃斯滤波器，`freqz`函数计算频率响应。 6. 滤波器性能评估：幅频特性曲线的绘制与比较。 这些内容对于理解和实现数字信号处理，特别是在滤波和噪声消除方面，具有重要的实践价值。