基于SSE的全局最优K_means算法_董炎焱1

【K-means聚类算法】是一种广泛应用的数据挖掘方法，用于无监督学习中的数据分类。它的主要优点是收敛速度快，能揭示数据的基本分布特征。然而，传统K-means算法存在两个显著问题：需要预先设定聚类数量k，这在很多情况下并不容易确定；初始聚类中心是随机选取的，可能导致聚类结果不稳定，陷入局部最优而非全局最优。 【SSE（Sum of Squared Errors）】是评估K-means聚类效果的关键指标，它衡量的是数据点到其所属聚类中心的距离平方和。SSE越小，表明聚类效果越好。但SSE函数是非凸的，这意味着随机选择的初始聚类中心可能会导致局部最小值，而不是全局最小值，从而影响聚类质量。 【全局最优解的K-means算法】针对上述问题，文中提出了一个改进策略。该算法通过逐步增加聚类中心，每次寻找导致SSE最小化的下一个聚类中心，从而避免局部最优并提高聚类稳定性。具体步骤包括从单个聚类中心开始，逐步将已有聚类中心与其他数据点进行K-means聚类，选取SSE最小的点作为新的聚类中心，直至达到预定的聚类数。 【实验分析】文中使用了中国第六次人口普查的数据，这些数据经过处理后进行聚类分析。实验结果显示，传统的K-means算法由于初始聚类中心的随机性，导致聚类结果不稳定。而全局最优解的K-means算法通过寻找最小SSE，显著提高了聚类的稳定性和准确性。实验还指出，当数据点在某个范围（例如标准差的3倍以内）内时，随机选择的初始聚类中心对聚类稳定性的影响较小，超出这个范围则可能导致异常的聚类结果。 总结来说，基于SSE的全局最优K-means算法通过优化初始聚类中心的选择，提高了聚类算法的稳定性和准确性，尤其在难以预知合适聚类数的情况下，这种全局搜索策略能有效避免局部最优，找到更接近全局最优的聚类解。这种方法对于处理大规模数据集和复杂分布的数据具有较高的实用价值，能够提升数据挖掘的质量和可靠性。