GRE数学240套题2

在GRE数学测试中，题目设计通常涉及各种数学概念和技巧，包括比例、几何、代数、数论等。以下是对给定题目中所涉及知识点的详细解析： 1. 题目涉及到商品价格与容量的比例关系。这是一道关于单位价格比较的问题。小瓶洗涤液的容量是大瓶的2/5，价格是大瓶的1/2。我们需要计算每瓶洗涤液的单位价格（价格/容量）来判断哪个更贵。由于小瓶的单位价格是其容量的2倍（因为价格减半但容量减少到2/5），所以两者的单位价格相等，答案是C。 2. 这是一道几何题目，涉及到线段比例和角度关系。已知AB、AC和AD的长度，但是无法确定∠BDC的度数，因为没有提供足够的信息来计算三角形的内角。因此，答案是D。 3. 这道题考察的是数列和整除的概念。集合T包含11到100的所有整数，我们要比较4的倍数和5的倍数的数量。4的倍数在100以内有25个（因为100/4=25），而5的倍数有20个（100/5=20）。因此，4的倍数数量乘以4会大于5的倍数数量乘以5，答案是A。 4. 这是一个二次方程和代数的题目。给定方程x²+6x=7，可以重写为x²+6x-7=0，通过因式分解或者求根公式可以解得x=-7或x=1。量A是(x+3)²，当x=1时，(x+3)²=4；当x=-7时，(x+3)²=16。所以，量A可能等于量B也可能小于量B，但不能确定，答案是D。 15. 这道题考察的是质因数分解。500的质因数是2和5，所以它有两个不同的质因数；360的质因数是2和3，共有4个不同的质因数（2²×3²）。因此，量B大于量A，答案是B。 6. 这是一个几何问题，涉及三角形的面积和周长。一个三角形的面积不可能等于其周长，除非三角形的边长为1，但这题目中并没有给出这样的条件。因此，答案是A或D，取决于三角形的具体形状，但信息不足，不能确定。 7. 列表L的范围是0，这意味着列表中的所有数字都是相同的。因此，列表的平均值（算术平均数）也是这个相同的数字。所以，量A和量B相等，答案是C。 这些题目涵盖了比例、单位价格、几何、数论、代数和统计等多个数学领域，是GRE数学考试的典型代表。理解和解答这些问题需要扎实的数学基础和逻辑推理能力。