高翔SLAM14讲第三讲_李群李代数1
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⾼
翔
SLAM14
讲
第
三
讲
SLAM
中
位
姿
是
未
知
的
，
我
们
需
要解
决
什么
样
的
相
机
位
姿
符
合
当
前
观
测
数
据
的
问
题
，
典
型
的
⽅
法
：
把
它
构
建
成
⼀个
优
化
问
题
，
求
解
最
优
的
，
使
得
误
差
最
⼩
化
。
但
是
由
于
旋
转
矩
阵
⾃
⾝
的
限
制
（
⾏
列
式
为
1
的
正
交
矩
阵
），
我
们
希
望
姿
态
估
计
变
成
⼀个
⽆
约
束
的
优
化
问
题
。
1.
李
群
李
代
数
基
础
三
维
旋
转
矩
阵
==>
特
殊正
交
群
,
变
换
矩
阵
==>
特
殊欧
式
群
可
以
注
意
到
，
三
维
旋
转
矩
阵
和
变
换
矩
阵
对
加
法
都
不
是
封
闭
的
。
但
对
于乘
法
，
他
们
都
是
封
闭
的
。
对
于
这
种
只
对
⼀个
运
算
封
闭
的
集
合
，
我
们
称
之为
群
1.1
群
群
是
⼀
种
集
合
加
上⼀
种
运
算
的
代
数
结
构
我
们
把
集
合
记
作
,
运
算
记
作
,
则
群
可
以
记
为
.
对
于
群
它
需
要
满
⾜
:
封
闭
性
：
结
合
律
:
⺓
元
（
单
位
元
）
：
逆
：
(A
中
的
任
意
元
素
都
有
逆
⽽
且
其
与
逆
相
乘
能
得
到
单
位
元
)
可
以
知
道
三
维
旋
转
矩
阵
和
矩
阵
乘
法
(==
旋
转
矩
阵
群
==)
以
及变
换
矩
阵
和
矩
阵
乘
法
(==
变
换
矩
阵
群
==)
都
构
成
群
李
群
是
指
具
有
连
续
（
光
滑
）
性
质
的
群
，
与
在
实
数
空
间
上
都
是
连
续
的
，
直
观
上
想
象
⼀个
刚
体
在
空
间
内
可
以
连
续
运
动
，
所
以
都
是
李
群
1.2
李
代
数
对
于
旋
转
矩
阵
有
:
设
旋
转
矩
阵随
时
间
变化
，
对
等
式
时
间
两
边
求
导
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