shaiic#AI-training#10.0-多入单出双层-非线性二分类1
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2022-07-25
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# 第10章 多入单出的双层神经网络
## 10.0 双变量非线性二分类
### 10.0.1 提出问题一：异或问题
在1969年，一本著名的书《Perceptrons》（感知器，Minsky、Papert,1969）证明了无法使用单层网络（当时称为感知器）来表示最基本的异或逻辑功能。这本书带来了毁灭性的影响，对于感知机这一新生领域的资金支持及兴趣都消失了。
从上图看，两类样本点交叉分布在[0,1]空间的四个角上，用一条直线无法分割开两类样本。神经网络是建立在感知器的基础上的，那么我们用神经网络如何解决异或问题呢？
### 10.0.2 提出问题二：双弧形问题
我们给出一个比异或问题要稍微复杂些的问题，如下图所示：
平面上有两类样本数据，都成弧形分布，由于弧度的存在，使得我们无法使用一根直线来分开红蓝两种样本点，那么神经网络能用一条曲线来分开它们吗？
### 10.0.3 二分类模型的评估标准
#### 准确率 Accuracy
也可以称之为精度，我们在本书中混用这两个词。
对于二分类问题，假设测试集上一共1000个样本，其中550个正例，450个负例。测试一个模型时，得到的结果是：521个正例样本被判断为正类，435个负例样本被判断为负类，则正确率计算如下：
$$(521+435)/1000=0.956$$
即正确率为95.6%。这种方式对多分类也是有效的，即三类中判别正确的样本数除以总样本数，即为准确率。
但是这种计算�
从上图看，两类样本点交叉分布在[0,1]空间的四个角上，用一条直线无法分割开两类样本。神经网络是建立在感知器的基础上的，那么我们用神经网络如何解决异或问题呢？
### 10.0.2 提出问题二：双弧形问题
我们给出一个比异或问题要稍微复杂些的问题，如下图所示：
平面上有两类样本数据，都成弧形分布，由于弧度的存在，使得我们无法使用一根直线来分开红蓝两种样本点，那么神经网络能用一条曲线来分开它们吗？
### 10.0.3 二分类模型的评估标准
#### 准确率 Accuracy
也可以称之为精度，我们在本书中混用这两个词。
对于二分类问题，假设测试集上一共1000个样本，其中550个正例，450个负例。测试一个模型时，得到的结果是：521个正例样本被判断为正类，435个负例样本被判断为负类，则正确率计算如下：
$$(521+435)/1000=0.956$$
即正确率为95.6%。这种方式对多分类也是有效的，即三类中判别正确的样本数除以总样本数，即为准确率。
但是这种计算�点击阅读更多
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