## 4.4 多样本单特征值计算
在前面的代码中，我们一直使用单样本计算来实现神经网络的训练过程，但是单样本计算有一些缺点：
1. 很有可能前后两个相邻的样本，会对反向传播产生相反的作用而互相抵消。假设样本1造成了误差为0.5，w的梯度计算结果是0.1；紧接着样本2造成的误差为-0.5，w的梯度计算结果是-0.1，那么前后两次更新w就会产生互相抵消的作用。
2. 在样本数据量大时，逐个计算会花费很长的时间。由于我们在本例中样本量不大（200个样本），所以计算速度很快，觉察不到这一点。在实际的工程实践中，动辄10万甚至100万的数据量，轮询一次要花费很长的时间。
如果使用多样本计算，就要涉及到矩阵运算了，而所有的深度学习框架，都对矩阵运算做了优化，会大幅提升运算速度。打个比方：如果200个样本，循环计算一次需要2秒的话，那么把200个样本打包成矩阵，做一次计算也许只需要0.1秒。
下面我们来看看多样本运算会对代码实现有什么影响，假设我们一次用3个样本来参与计算，每个样本只有1个特征值。
### 4.4.1 前向计算
由于有多个样本同时计算，所以我们使用$x_i$表示第 $i$ 个样本，X是样本组成的矩阵，Z是计算结果矩阵，w和b都是标量：
$$
Z = X \cdot w + b \tag{1}
$$
把它展开成3个样本（3行，每行代表一个样本）的形式：
$$
X=\
