2008年秋-期末考试-无答案1
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2022-08-03
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电子科技大学研究生试卷
（考试时间： 至 ，共 2 小时）
课程名称 矩阵理论 教师 学时 60 学分 3
教学方式 课堂讲授 考核日期 2009 年 1 月 日 成绩
考核方式： （学生填写）
一、选择题（20 分）
1、设
1
1
( 1)
1
n
x R n
n
,
T
B I xx
，其中 I 为单位矩阵, 则下面正确的选项为 ( )
1
. || || 1AB
;
. || || 1BB
;
2
. || || 1CB
;
2
. || || 1.
m
DB
2、设
G
为矩阵
()
mn
r
A C r n
的一个广义逆
A
，
A BD
为
A
的最大秩分解，则
1
|| ||
m
DGB
( ).
A. 1; B. r; C. 0; D. n.
3、 下列说法错误的是( )
A. 矩阵 A 与
H
A
有相同的奇异值; B. 矩阵收敛的充分必要条件是其谱半径小于 1;
C. 矩阵 A 的右逆
1
R
A
是 A 的自反广义逆; D.
|| || || || || ||
m m m
AB A B
.
4、设 n 阶矩阵 A 满足
2
AA
，但
A
不是单位矩阵，则下列说法正确的是( ).
A. 矩阵 A 不是严格对角占优; B. 矩阵 A 为严格对角占优;
C. 矩阵 A 左可逆; D. 矩阵 A 的 M-P 广义逆
AA
.
5、设
nn
AC
且矩阵 A 的谱半径
( ) 1rA
，则
0
k
k
kA
( ).
. ( )A A I A
;
2
. ( )B A I A
;
1
. ( )C A I A
;
2
. ( )D A I A
.
二、填空题（20 分）
1、设
A
为三阶矩阵且
0Ax
、
(3 ) 0I A x
和
( 3 ) 0I A x
都有非零解，其中
I
为
第 1 页
学 号 姓 名 学 院
……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………
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