【免费】教学4班概率论期中测验试题-2-答案1资源-CSDN文库

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教学 4 班概率论期中测验试题

1. 某卡车为乡村小学运送书籍,共装有 10 个纸箱,其中 5 箱英语书，2 箱数学

书,3 箱语文书.到目的地时发现丢失一箱,但不知丢失哪一箱.现从剩下的 9 箱

中任意打开两箱,结果都是英语书,求丢失的一箱也是英语书的概率。

2. 某工厂生产的零件废品率为 10%，某人要采购一批这种零件,他希望以 95%的

概率保证其中合格品不低于 2000 个，问他至少应购买多少零件？

答案:由多个相互独立的随机变量之和服从正态分布，均值为 0.9n，方差为 0.09n，可

求得 n＝2249.

3. 设

),( YX

的联合密度为

xyxxAyyxf �� 0,10),1(),(

，求：

（1）系数 A，

（2）

),( YX

的联合分布函数。

（3）关于

X

及

Y

的边缘密度。

（4）

X

与

Y

是否相互独立？

（5）

)( xyf

和

)( yxf

。

4. 已知随机变量 X 与 Y 分别服从和 , 且 X 与

Y 的相关系数，设，

(1)求 Z 的数学期望 E(Z)和方差 D(Z)；

(2)求 X 与 Z 的相关系数；

(3)问 X 与 Z 是否相互独立？为什么？

)3,1(

2

N

)4,0(

2

N

2

1

��

XY

�

23

YX

Z ��

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