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软件基础_2018_14+第五章数据结构+二叉树1
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49页
第四章 数据结构4.1 基本概念4.2 线性表4.3 栈和队列4.4 树4.5 二叉树4.5.1 二叉树的存储形式4.5.2 二叉树的遍历4.5.3 二叉树的顺
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第四章 数据结构
4.1 基本概念
4.2 线性表
4.3 栈和队列
4.4 树
4.5 二叉树
4.5.1 二叉树的存储形式
4.5.2 二叉树的遍历
4.5.3 二叉树的顺序存储
4.5.4 穿线树
4.6 二叉树的线性表示
4.5 二叉树
二叉树的定义
在一棵二次树中,若规定后件是有序的,即对于任何一个结
点,规定它的第一后件称为左子(左后件,左件),第二后件称为
右子(右后件,右件),那么这是一棵二次有序树,并被称为二叉
树(Binary Tree)。
二叉树的结点可以既有左子又有右子,也可以只有左子,或
者只有右子,甚至没有后件。
用图形表示时,左子画在左下方,右子画在右下方。
A
C
G
D
F
B
E
H
4.5.1 二叉树的存储形式
标准形式
设置两个指针场分量(p
left
k 和p
right
k),分别指向左子和右子。
αk
δk
p
left
k
p
right
k
10
A
20
60
20
B
Φ
30
30
D
40
50
40
G
Φ
Φ
50
H
Φ
Φ
60
C
70
Φ
70
E
Φ
100
100
F
Φ
Φ
A
C
G
D
F
B
E
H
4.5.1 二叉树的存储形式
标准形式
逆形式
设置一个指针场分量p
pre
k,指向父结点。
扩充的标准形式
将标准形式和逆形式结合在一起,即p
pre
k指向父结点,
p
left
k和p
right
k分别指向左子和右子。
αk
δk
p
pre
k
p
left
k
p
right
k
10
A
Φ
20
60
20
B
10
Φ
30
30
D
20
40
50
40
G
30
Φ
Φ
50
H
30
Φ
Φ
60
C
10
70
Φ
70
E
60
Φ
100
100
F
70
Φ
Φ
A
C
G
D
F
B
E
H
用数组存储二叉树的扩充标准形式
#define BINODE struct binode
BINODE
{
char *s;
short father, left, right;
};
BINODE Tree[100];
short Root;
A
C
D
B
E
s
father
right
left
Tree[0]
Tree[1]
Tree[n-1]
Tree[4]
Tree[2]
Tree[3]
......
B
0
3
-1
C
0
-1
4
D
1
-1
-1
E
2
-1
-1
A
-1
2
1
每个数组元素Tree[i]
(i=0,...,n-1)存放一个结
点。用数组下标表示结
点地址,用-1表示空地
址。定义变量Root指向
根结点。结点成员
father,left和right分别
指向父结点和左右子。
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伯特兰·罗卜
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