基于 Monte-Carlo 随机模拟算法的 2048 游戏 AI 1
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2022-08-03
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A
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题目：基于 Monte-Carlo 随机模拟算法的 2048 游戏 AI
摘要
2048 是近期网络上流行的一款规则简单的益智游戏。它容易上手，但是想要
获胜也很不容易。本文分析 2048 的游戏过程并完成了求胜 AI 的设计。
首先，本文建立了游戏的博弈模型，分析了其双方的决策集合，游戏的博弈
树和决策分支。 本文从理论上分析了良好的决策在博弈树上确定的路径应使得
“在此决策前提下，之后进行随机决策，最后能到达 2048”这一事件的概率不断
增大。
本文基于游戏本身性质，引入一个简单的估价指标——盘面数值之和，来衡
量“从给定游戏局面出发，到达 2048”这一事件的概率。本文在几个特殊局面下
评估了这指标的一些倾向性。
其后，本文利用 Monte-Carlo 随机模拟算法，在某个决策分支点，对四个方
向移动得到的新局面多次独立模拟一定步数的随机操作，得到一定步数后游戏格
局估价指标的期望值的估计；比较其大小，由此确定此决策分支点应做出的决策。
本文利用 matlab 编程实现 AI，并基于不同的取样值、模拟步数的胜率指标对其
进行了评价。
最后，本文分析了 4*4 盘面和 N*N 盘面理论上能够得到的最大数值，对于
N*N 盘面，这个数值是
。
关键字：博弈模型，估价指标，Monte-Carlo 随机模拟
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