2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题评阅要点1

全国大学生数学建模竞赛是一项旨在提升学生数学应用能力与创新思维的赛事。2015年高教社杯B题关注的是出租车行业的供需问题，尤其是如何利用数学模型解决"打车难"的现象。以下是该题涉及的主要知识点： 一、数学建模与指标定义 1. **数学模型构建**：参赛者需要构建一个能够描述不同时空下出租车供需关系的数学模型。这要求参赛者理解并分析出租车行业的运行机制，如乘客需求、车辆供给、时空变化等因素，然后定义合理性的供求关系指标。 2. **指标设计**：关键在于定义能够反映出租车供需关系变化的指标。这可能涉及到时间序列分析、空间统计学等方法，以量化供需不平衡的程度。指标需具备科学性和实用性，能够体现供需在时间和空间上的分布规律。 二、数据处理与统计分析 1. **数据收集**：获取真实可靠的出租车运营数据，包括但不限于乘客订单、车辆位置、时间段、地点等信息，这可能涉及到大数据的处理和分析。 2. **统计计算**：利用统计学方法，如回归分析、时间序列预测、空间统计等，计算出不同时间和地点的供需关系指标，揭示供需匹配度的变化趋势。 3. **数据驱动决策**：通过对数据的深度挖掘，支持模型建立和结论的合理性，避免仅依赖宏观统计分析，强调数据在模型中的关键作用。 三、补贴方案分析 1. **定量与定性分析**：分析各个公司的补贴策略是否有效缓解"打车难"，不仅需要从定性角度解释补贴方案的优缺点，还要尝试进行定量分析，例如通过数学模型预测补贴策略的效果。 2. **多角度比较**：对比不同补贴方案对司机和乘客的影响，考虑其正面和负面效应，比如补贴对司机收入、乘客等待时间的影响。 3. **模型验证**：利用实际数据检验提出的模型，确保模型得出的结论符合现实情况，增强模型的可信度。 四、优化补贴方案 1. **非等额补贴策略**：设计有针对性的补贴方案，可能包括差异化补贴，以激励司机不挑单，提高服务效率。这需要深入理解司机行为和市场动态。 2. **仿真与检验**：对提出的补贴方案进行仿真模拟，评估其在实际环境中的效果，证明方案的合理性和可行性。 该题涵盖了数学建模、数据挖掘、统计分析、优化策略等多个领域，要求参赛者具备扎实的数学基础，以及将理论知识应用于解决实际问题的能力。通过这样的竞赛，学生可以提升数据分析、模型构建和问题解决的综合技能。