3相对论习题课1
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2022-08-03
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狭义相对论
一、基本要求
1．理解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假没。
2．理解洛仑兹坐标变换。
了解狭义相对论中同时性的相对性，以及长度收缩和时问膨胀的概念。
了解牛顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及二者的差异。
3．理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系，并能用以分析、
计算有关的简单问题。
二、内容提要
1．经典力学的绝对时空观
伽里略相对性原理 一切彼此相对作匀速直线运动的诸惯性系中的力学规律都是一样
的。即力学规律的数学形式都是相同的。
伽里略变换
设想两个 作相对匀 速运动的 惯性系 （参照 系），各以 直角坐标 系 ),,,( zyxOK 和
),,,(
/////
zyxOK 表示，两者的坐标轴分别相互平行，而且
x
轴和
/
x 轴重合在一起。
/
K
坐
标系相对于
K
坐标系沿
x
轴方向以速度 iuu
运动。
设想在
/
K
坐标系和
K
坐标系，当原点重合时，两个坐标系内的时钟校准为零，即
0
/
xx 时， 0
/
tt 。
同一点
P
在
/
K
坐标系和
K
坐标系中的坐标 ),,,(
////
tzyx 和 ),,,( tzyx 有如下的关系：
zz
yy
utxx
tt
/
/
/
/
或
/
/
/
/
zz
yy
utxx
tt
这就是伽利略坐标变换公式。它完全体现了绝对时空观，是绝对时空观的数学表述。
经典力学的绝对时空观 经典力学的时空观认为，时间和空间是相互独立的，对时
间间隔和空间间隔的测量不会因为参考系的运动而改变。
根据上述位置变换关系及速度的定义，可导出质点运动速度在二惯性系之间的变换关系
uvv
/
（ uvv
xx
/
、
yy
vv
/
、
zz
vv
/
）
加速度变换关系
aa
/
（
xx
aa
/
、
yy
aa
/
、
zz
aa
/
）
因此，在诸惯性系中，牛顿第二定律可表示为
amF
，
///
amF
牛顿第二定律相对于伽里略变换是不变的。
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BellWang
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