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空间机构的运动分析1

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第四章空间机构的运动分析有两个既独立又相连接的刚体在运动副的限制和约束下作相对运动，为了描述刚体上某点的绝对运动。由图表示法，设运动链中j相对于前一个构件j-

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第四章空间机构的运动分析



1





1j



1j





有两个既独立又相连接的刚体在运动副的限制和约束下作

相对运动，为了描述刚体上某点的绝对运动。由图表示法，

设运动链中j相对于前一个构件j-1而运动。

上的参考点

又随

，绝对角位移为

，j的绝对角位移

，其有限旋转轴为

假设相对运动的轴线

构件j-1的有限旋转轴为

构件j-1一起运动。

§ 4—1 空间相对运动

的运动为构件j-1的绝对运动所确定，而j-1本身

又可以对运动链中的构件j-2有相对运动。



1







一、相对位移

的绝对位移，如图可描述为j-1起初与

相重合的一点的位移加上

这个相对位移可用旋转矩阵和螺旋矩阵来描述。

构件j在某点

相对于构件j-1的相对位移，

1





转过θ角，构件3相对于2转过φ角并移过距离s，要求构件

3上的一个点



? q



考虑如图两杆组合体，构件2与机架组成转动副绕轴线

转动。构件3与构件2组成圆柱副，相对于构件2既能绕轴

转动又能沿轴线移动。构件2绕固定轴线

（q点的原位置）的新位置

同时构件3上的点也随构件2绕固定轴转动到

首先求构件3上的点

随构件2绕固定轴线转动θ角到达的位置







 

 

 

0101

PqRPq









 

 

 

001

PPqRq













 

 

 

0011

PPPRP











即：

位置

再求出构件3相对于构件2的相对运动，分三步计算:





(4－1)

(4－2)



1、求出相对旋转轴

的位置，设相对旋转轴初始位置为

则 :

 

 

 

, uRu









(4－3)

即的最终位置：





和

, Pq





     

usqq











   

 

usPP



















 

 

 

PqRPq











 

 

 

usPPqR

usPusPusqRq











































111



)(

2、决定杆3相对于2有相对位移后到达的新位置

3、杆3相对于杆2绕相对转动轴线

转过角，的位置

最后得：

(4－4)

(4－5)

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