8、动态规划扩展1

强化学习基础篇（八）动态规划扩展 动态规划是一种常用的强化学习方法，它可以解决复杂的马尔科夫决策过程问题。动态规划扩展则是对该方法的改进和优化，本节将对异步动态规划、近似动态规划、压缩映射定理等技术进行详细的介绍。 1. 异步动态规划（Asynchronous Dynamic Programming） 异步动态规划是一种高效的强化学习方法，它可以解决同步动态规划中的状态空间过大问题。异步动态规划的思想是通过某种方式，使得每一次扫描（遍历）不需要更新所有的状态值，可以以任意顺序更新状态值，甚至某些状态值可能会在其他状态值更新一次之已经更新过多次。异步动态规划可以非常明显地减少计算量，其收敛必须满足：在任一时刻，任何状态都有可能被选中。 异步动态规划中有三种常见的方法：In-Place动态规划（In-place dynamic programming）、加权扫描动态规划（Prioritized sweeping）和实时动态规划（Real-time dynamic programming）。 1.1 In-Place动态规划（In-place dynamic programming） In-Place动态规划是一种空间高效的异步动态规划方法，它可以减少存储空间的浪费。In-Place动态规划的思想是直接原地更新下一个状态值，而不像同步迭代那样需要额外存储新的状态值。 1.2 加权扫描动态规划（Prioritized sweeping） 加权扫描动态规划是一种智能的异步动态规划方法，它可以根据贝尔曼误差的大小来指导动作的选择。加权扫描动态规划的思想是根据贝尔曼误差确定每一个状态是否重要，对于重要的状态，进行更多的更新；对于不重要的状态，则减少其更新次数。 1.3 实时动态规划（Real-time dynamic programming） 实时动态规划是一种以智能体当前时间点为中心的异步动态规划方法，它可以根据智能体的经验来指导状态选择。实时动态规划的思想是只更新与智能体当前时间点相关的状态，暂时不更新与智能体当前时间点无关的状态。 2. 全宽备份（Full-width backup） 全宽备份是一种备份方法，它可以解决强化学习中的维数灾难问题。全宽备份的思想是对于每一次备份来说，所有的后继状态和动作都要被考虑在内，并且需要已知MDP的转移矩阵和奖励函数。 3. 近似动态规划（Approximate Dynamic Programming） 近似动态规划是一种使用其他技术手段（例如神经网络）建立一个参数较少，消耗计算资源较少、同时虽然不完全精确但却够用的近似价值函数。近似动态规划可以解决强化学习中的维数灾难问题。 4. 压缩映射定理（Contraction Mapping） 压缩映射定理是一种度量空间理论的一个重要工具，它可以解决强化学习中的稳定性问题。压缩映射定理的思想是可以对价值函数进行压缩，使得价值函数更加稳定和可靠。 动态规划扩展可以解决强化学习中的复杂问题，它可以提高强化学习的效率和稳定性。异步动态规划、近似动态规划、压缩映射定理等技术可以解决强化学习中的维数灾难问题、计算量问题和稳定性问题。