捷联惯导机械编排1
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2022-08-08
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捷联惯导机械编排
IMU 数据
IMU 输出数据都为增量形式，其中角度增量为
Δ
𝜽
𝑘
，速度增量为
Δ
v
b
f
,𝑘
。
速度更新
速度更新公式如式(2.1)：
𝐯
n
𝑘
=
v
n
𝑘
―
1
+
Δ
v
n
f
,𝑘
+
Δ
𝐯
𝑛
𝑔
/
𝑐𝑜𝑟,𝑘
#
(
2.1
)
其中，
𝐯
n
𝑘
表示这一时刻的载体投影在 n 系下的速度，
v
n
𝑘
―
1
表示上一时刻的载体投影在
n 系下的速度，
Δ
v
n
f
,𝑘
为比力积分项，
Δ
𝐯
𝑛
𝑔
/
𝑐𝑜𝑟,𝑘
为重力/哥氏积分项，其中
v
n
𝑘
―
1
为已知项，
Δ
v
n
f
,𝑘
和
Δ
𝐯
𝑛
𝑔
/
𝑐𝑜𝑟,𝑘
为未知项。
Δ
v
n
f
,𝑘
由式(2.2)可得：
Δ
v
n
f
,𝑘
=
[
I
―
(
0.5
𝜻
𝑘
×
)
]
𝐂
n
(
𝑘
―
1
)
b
(
𝑘
―
1
)
Δ
v
b
(
𝑘
―
1
)
f
,𝑘
#
(
2.2
)
其中，
𝜻
𝑘
为这一时刻 n 系相对于 e 系的等效旋转矢量，
𝐂
n
(
𝑘
―
1
)
b
(
𝑘
―
1
)
为上一时刻 b 系相对于 e
系的方向余弦矩阵，
Δ
v
b
(
𝑘
―
1
)
f
,𝑘
为 b 系下的比力积分项，
𝐂
n
(
𝑘
―
1
)
b
(
𝑘
―
1
)
为已知项，
𝜻
𝑘
和
Δ
v
b
(
𝑘
―
1
)
f
,𝑘
为未
知项。
双子样假设下，b 系比力积分项
Δ
v
b
(
𝑘
―
1
)
f
,𝑘
可由式(2.3)得：
Δ
𝐯
b
(
𝑘
―
1
)
f
,𝑘
=
𝑡
𝑘
𝑡
𝑘
―
1
C
b
(
𝑘
―
1
)
b
(
𝑡
)
𝐟
b
𝑑𝑡
≈
Δ
v
b
f
,𝑘
+
1
2
Δ
𝜽
𝑘
×
Δ
v
b
f
,𝑘
+
1
12
Δ
𝜽
𝑘
―
1
×
Δ
v
b
f
,𝑘
+
Δ
v
b
f
,𝑘
―
1
×
Δ
𝜽
𝑘
#
(
2.3
)
其中，
1
2
Δ
𝜽
𝑘
×
Δ
v
b
f
,𝑘
项为旋转补偿，
1
12
Δ
𝜽
𝑘
―
1
×
Δ
v
b
f
,𝑘
+
Δ
v
b
f
,𝑘
―
1
×
Δ
𝜽
𝑘
项为划桨补偿。
𝜻
𝑘
可由式(2.4)(2.5)(2.6)(2.7)(2.8)联立可得：
𝜻
𝑘
=
𝝎
n
𝑖𝑒
+
𝝎
n
𝑒𝑛
𝑘
―
1/2
Δ
𝑡
𝑘
#
(
2.4
)
𝝎
𝑛
𝑖𝑒(𝑘
―
1/2)
=
[
𝜔
𝑒
cos
𝜑
𝑘
―
1/2
0
𝜔
𝑒
sin
𝜑
𝑘
―
1/2
]
#
(
2.5
)
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