2019 秋最优化方法期末考试1
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2022-08-03
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Author： 中山大学 17数据科学与计算机学院 ZY
https://github.com/ysyisyourbrother
最优化方法2019期末考试
一、概念定义题
1. 写出仿射集合的定义和维数
2. 写出单纯形的定义和维数
3. 仿射函数的定义，并说明S是凸集，其在仿射函数下的象也是凸集
4. 凸函数的定义
5. 标准凸优化问题的定义
二、证明题
1. 证明:（课本2.3.2）
1. S是凸集，α+S是凸集，αS是凸集
2. S1，S2是凸集， 也是凸集
3. S1，S2是凸集， 也是凸集
4. S1，S2是凸集，其部分和也是凸集
2. 证明逐点最大函数是凸函数
3. 凸函数一阶条件的证明
4. 证明二次-线性分式函数是凸函数
（课本3.1.5例子）求梯度，用二阶条件。
5. 可微函数最优性准则的证明
三、算法题
1. 描述梯度下降方法
2. Newton方法
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