实验四 用霍尔效应测量螺线管磁场实验 分析与讨论1
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2022-08-08
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思考题：
1、
I
𝑀
=
0
时，由于地磁场的存在，
U
𝐻
不一定为
0
，怎样消除地磁场的影响？
答：地磁场造成的螺线圈零电流情况下集成霍尔传感器输出电压非零现象可以归类在剩余电
压中，利用电压补偿法消除剩余电压
U
0
，即将霍尔传感器接入图
3
所示的补偿电路，在螺线
管励磁电流
I
𝑀
=
0
的条件下，调节任意一个变阻箱的阻值，使电压表的示数为零，逐步增大
励磁电流的大小以标定集成霍尔传感器在不同磁感应强度磁场下的输出电压（即校准霍尔传
感器的灵敏度和通过霍尔元件的电流之积
K
I
𝑆
），再开始测量螺线管各点的磁感应强度。
此外，需要注意实验时在
I
𝑀
=
0
条件下将电压表示数调节为零并开始测量后，不应改变装置
中的螺线管的位置和角度。
2、自行设计实验，测量地磁场，计算当地的磁倾角。
答：1.将集成霍尔传感器正确接入其工作电路，保持实验全过程中霍尔元件中的电流不变，
并将安装着霍尔元件的管子置于水平台面上。
2.将安装着霍尔元件的管子在水平面上缓慢转动，同时观察电压表示数，直到电压表示数达
到最大值，此时垂直水平台面并过管子所在直线的平面（设该平面为平面
α
）与磁场方向平
行。
3.将安装着霍尔元件的管子在平面
α
中缓慢旋转，同时观察电压表示数，直到电压表示数达
到最大值，此时管子所指方向即为当地磁场方向，用量角器等装置测出此时管子所指方向和
水平台面的夹角即得到当地的磁倾角。
（具体如何使霍尔元件按照所需方式旋转并测出角度，可以设计特定的固定旋转装置来实现）
讨论：
1.对通电螺线管中心和端面处磁感应强度大小公式的证明：
根据毕奥-萨伐尔定律，任意一个稳定电流元在任意一点处产生的磁感应强度为
d
B
=
𝜇
0
4𝜋
𝐼𝑑𝑙
𝑟
3
×
𝑟
=
𝜇
0
4𝜋
𝐼𝑑𝑙
𝑟
2
sin
𝜃
∙
𝑒
𝑟
其中真空磁导率
μ
0
=
4𝜋
×
10
―
7
𝑇𝑚/𝐴
，
I
为电流强度，
𝐼
𝑑𝑙
为电流元，
r
为电流元与所求磁感
应强度的点的距离，
r
为由电流元指向该点的矢量，
θ
为
𝐼
𝑑
𝑙
与
r
之间的夹角，
e
𝑟
为与
𝐼
𝑑
𝑙
×
r
同
向的单位向量。
先计算一匝线圈（直径为
D
，导线直径为
a
）在离其圆心距离为
x
的轴线上的点（该点与线圈
上任意一点的连线与轴线的夹角为
φ
）处产生的磁感应强度沿轴线方向的分量
B
(
x
)
=
一匝线圈
𝜇
0
4𝜋
𝐼𝑑𝑙
𝑟
3
×
𝑟
=
𝜇
0
4𝜋
𝐼
∙
𝜋𝐷
𝐷
2
2
+
𝑥
2
𝐷
2
𝐷
2
2
+
𝑥
2
∙
𝑒
那你干哈
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