大学物理实验教案部分霍尔效应测磁场
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2022-09-06
17:41:24
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大学物理实验教案 授课老师: 张超杰
实验名称：利用霍尔效应测磁场
一，实验教学目的
（1） 了解用霍尔效应测磁场的原理。
（2） 测量通电螺线管内轴向磁场分布。
二，实验仪器
型螺线管磁场实验仪、型螺线管测量仪。
三，实验原理
图，将一块导体通上电流后置于磁场中，磁场方向与电流方向垂直，在导体两侧方向上
将出现一电势差，用电压表进行测量即可得到一个电压
𝑈
𝐻
。这个现象是美国物理学家霍尔
在 1879 年发现的。后来人们发现用半导体片代替导体片，效果要好的多。
1， 霍尔效应
霍尔效应的本质是运动电荷在磁场中由于受到洛伦兹力的作用而引起的偏转。霍尔元件
是根据霍尔效应制成的一种磁电变换元件。将一块宽为
b
，厚为
d
的霍尔元件（半导体薄
片）放在垂直磁场
B
中，如沿
x
轴方向通以电流
𝐼
𝑆
，则霍尔元件内部的多数载流子产生偏
转，导致在原件的上下表面产生正负电荷的聚积，从而形成电场
E
𝐻
——霍尔电场，这个
电场作用在载流子上的电场力为
F
𝐸
=
𝑒
𝐸
𝐻
，
F
𝐵
和
F
𝐸
反向，当两力达到平衡时，元件表面
上的电荷积累就达到稳定状态。
此时
𝑒
𝐸
𝐻
=
e
v
𝐵
即
𝐸
𝐻
=
v
𝐵
其中
𝐸
𝐻
为霍尔电场的电场强度大小，
v
是载流子在电流方向上的平均速度。
由于横向电场
𝐸
𝐻
的出现，在试样的横向两侧会出现电势差
𝑈
𝐻
——霍尔电压，其大小为
𝑈
𝐻
=
𝐸
𝐻
∙
𝑏
=
𝑏
𝑣
𝐵
各圆形电流在轴线上某点所产生的磁场感应强度可进行积分得到。
2， 霍尔效应测磁场的原理
根据载流子的平均速度
𝑣
与电流强度
𝐼
𝑆
的关系知
𝐼
𝑆
=
𝑛𝑒
𝑣
𝑏𝑑
式中
n
为导体单位体积内的载流子数目。由上面两式可得
𝑈
𝐻
=
𝐼
𝑆
𝐵
𝑛𝑒𝑑
令
𝐾
𝐻
=
1
𝑛𝑒𝑑
则
𝑈
𝐻
=
𝐾
𝐻
∙
𝐼
𝑆
∙
𝐵
式中
𝐾
𝐻
称为霍尔元件的灵敏度（其值由制造厂给出），它表示该元件在单位工作电流和
单位磁感应下输出的霍尔电压的大小。其大小取决于元件的材料和尺寸，对一定的霍尔
元件为一常数，单位为
𝑚𝑉
(
𝑚𝐴
∙
𝑇
)
.
zhangchaojie27
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