2009全国大学生数学建模A题医院病床合理安排模型探讨 1
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2022-08-03
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医院病床合理安排模型探讨
摘要
本文针对一所病人多、服务忙、病床数量有限的眼科医院，设计不同情形下
病床合理安排的数学模型。
首先，参考现实医院经营管理方式，确立病床周转次数、使用率、患者平均
等待时间及平均住院时间作为模型优劣评价指标体系，并结合医院提供的一定时
期内患者接受服务的统计信息，运用医院管理中常用的 Topsis 综合指标评价法，
建立模型 1 进行检验，发现目前该医院的工作效率低下，急需改进。
于是，基于平均住院时间指标的优化要求及医院各病种服务特点，将一周时
间分段，运用模糊层次分析法估计权重数，在不同阶段构建线性规划模型 2，得
到由出院人数确定的合理安排不同病人入院的方法，并 给出具体案例。同时，也
设计了基于另一评价指标病床周转次数的数学模型 3，从理论上说明了此类模型
的可操作性。
针对等待病人迫切想要住院的要求，利用统计数据信息，在置信度 0.95 保证
下，给出确诊病人何时入院的区间估计模型 4。另外，依据排队系统马尔科夫过
程论和状态转移特征，建立动态平衡模型 5，计算出病人等待入院概率和病床占
用概率，奠定估计入院时间方法的理论基础。
接着，对模型 2 进行改进，在周六周日不手术情形下修正不同病人的服务优
先级，设计模型 6，仍然借助模型 2 的案例，将所得结果与前者进行比较，说明
此情形下病床安排的不足和待改进之处。
为了便于医院病床管理，根据样本统计信息，运用比例分析法，得到基于决
策函数非线性规划模型 7，并给出一组有效的比例分配方案。并且，根据出院与
住院流量平衡的特征，引入另一种动态目标规划模型 8，使得模型更加客观、完
善。
最后，对模型优缺点进行了系统评价与改进，并给出一些可行性意见。
关键字：加权 Topsis 目标规划 模糊层次分析 动态平衡
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