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美国大学生数学建模竞赛题解析与研究 第3辑1
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Ⅲ ①数学模型-竞赛题-研究 Ⅳ ①O141 4-44中国版本图书馆 CIP 数据核字(2013)第 230667 号策划编辑刘 英 责任编辑冯 英 封面设计
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内容提要
本系列丛书是以美国大学生数学建模竞赛 ( MCM / ICM) 题为主要研
究对象, 结合竞赛特等奖的论文, 对相关的问题进行深入细致的解析与研
究。 本辑的主要内容包括: 棒球 “ 最佳击球点” 问题、 重新平衡受人类影
响的生态系统问题、 泛太平洋垃圾带问题、 犯罪情报分析的建模问题、 交
通环岛的优化设计问题和能源与移动电话问题。
本书可作为指导大学生学习和准备美国大学生数学建模竞赛的主讲教
材, 也可作为大学生、 研究生学习和准备全国大学生、 研究生数学建模竞
赛的参考书, 同时可供研究相关问题的人员参考使用。
图书在版编目 (C I P) 数据
美国大学生数学建模竞赛题解析与研究. 第 3 辑 / 赵
仲孟, 王嘉寅, 乔琛编.
--
北京: 高等教育出版社,
2013 11
(美国 MCM / ICM 竞赛指导丛书)
ISBN 978-7-04-033902-4
Ⅰ ①美… Ⅱ ①赵… ②王… ③乔… Ⅲ ①数学模
型-竞赛题-研究 Ⅳ ①O141 4-44
中国版本图书馆 CIP 数
据核字(2013)第 230667 号
策划编辑 刘 英 责任编辑 冯 英 封面设计 李卫青 版式设计 范晓红
插图绘制 尹 莉 责任校对 杨凤玲 责任印制
出版发行 高等教育出版社 咨询电话 400-810-0598
社 址 北京市西城区德外大街 4 号 网 址 http:/ / www. hep. edu. cn
邮政编码 100120 http:/ / www. hep. com. cn
印 刷 网上订购 http:/ / www. landraco. com
开 本 787 mm×1092 mm 1 /16 http:/ / www. landraco. com. cn
印 张 17 版 次 年 月第 1 版
字 数 310 千字 印 次 年 月第 次印刷
购书热线 010-58581118 定 价 45 00 元
本书如有缺页、倒页、脱页等质量问题,请到所购图书销售部门联系调换
版权所有 侵权必究
物 料 号 33902-00
涿州市星河印刷有限公司
2014
2014
8
8 1
韩 刚
“美国 MCM / ICM 竞赛指导丛书”
编审委员会
顾 问
Sol Garfunkel 美国数学及应用联合会 (COMAP)
Chris Arney 美国西点军校
主 编
王 杰 美国麻省大学罗威尔分校 / COMAP 中国合作部
朱 旭 西安交通大学
秘 书
王嘉寅 美国圣路易斯华盛顿大学
委 员 (按姓氏拼音排序)
Jay Belanger 美国杜鲁门州立大学
陈秀珍 美国乔治华盛顿大学
冯国灿 中山大学
龚维博 美国麻省大学阿默斯特分校
韩中庚 解放军信息工程大学
李向阳 美国伊利诺伊理工大学
杨新宇 西安交通大学
叶正麟 西北工业大学
张存权 美国西弗吉尼亚大学
COMAP 总裁序
美国大学生数学建模竞赛 ( the Mathematical Contest in Modeling, MCM)
已经举办近 30 年了, 时间真是快得难以置信。 在此期间, 竞赛从最初参赛的
90 支美国队逐渐发展成为一个国际大赛, 今年已有来自世界各地的 25 个国家
超过 5 000 支队伍参赛。 尤其令人感动和鼓舞的是我的中国同事们对竞赛赋予
的极大热情以及中国参赛队伍的快速增长。 COMAP 张开双臂欢迎你们的参与。
COMAP 每 年 举 办 3 个 建 模 竞 赛, 即 MCM, ICM ( the Interdisciplinary
Contest in Modeling ) 和 HiMCM ( the High School Mathematical Contest in
Modeling) 竞赛。 竞赛的目的不仅仅是奖励同学们所作出的努力———无疑这也
是同样重要的, 我们举办各类数学建模竞赛的目的始终是为了推动在世界各国
的各级教育体系中增加应用数学及数学建模教学的比重。 建模是人们为了解世
间事物的运作规律所做的尝试, 数学的使用能够帮助我们建立更好的模型。 这
不是一个国家的任务, 而是所有国家都应该共同关心的问题。 COMAP 建模竞
赛从孕育到现在已经演变成实现这一宏伟目标的有力工具。
我热切地希望同学们通过阅读这套优秀的丛书, 对 COMAP 竞赛有更多的
了解, 并且学习到更多有关数学建模的方法与过程。 我希望同学们尝试自己解
决丛书中讨论的所有建模问题, 这些都是令人兴奋并且具有实用价值的问题。
我希望更多的同学参加 MCM / ICM 竞赛, 并参与推广和普及数学建模的活动,
这是很有意义的工作。
萨尔·加芬克尔, 博士
COMAP 总裁
2012 年 11 月
Forward by Sol Garfunkel
While it is hard for me to believe, the Mathematical Contest in Modeling (MCM) is
fast approaching its 30
th
year. During this time we have grown from 90 US teams to
over 5,000 teams representing 25 countries from all across the globe. We have been
especially buoyed by the enthusiasm shown by our Chinese colleagues and the rapid
growth in Chinese participation. COMAP welcomes your involvement with open arms.
COMAP runs three contests in mathematical modeling; they are MCM, ICM (the
Interdisciplinary Contest in Modeling), and HiMCM (the High School Mathematical
Contest in Modeling). The purpose of all of these contests has never been simply to
reward student efforts—as important as that is. Rather, our objective from the
beginning has been to increase the presence of applied mathematics and modeling in
education systems at all levels worldwide. Modeling is an attempt to learn how the
world works and the use of mathematics can help us produce better models. This is
not a job for one country, but for all. The COMAP modeling contests were conceived
and evolved to be strong instruments to help achieve this much larger goal.
It is my supreme hope that through this excellent book series the Chinese students
will learn more about COMAP contests and more about the process of mathematical
modeling. I hope that you will begin to work on the exciting and important problems
you see here, and that you will join the MCM/ ICM contests and the rewarding work of
increasing the awareness of the importance of mathematical modeling.
Sol Garfunkel, PhD
Executive Director
COMAP
November 2012
ICM 竞赛主席序
数学建模的训练与经验能使同学们在解决问题时更有创意, 同时也能帮助
同学们成为更为优秀的研究生。 “ 美国 MCM / ICM 竞赛指导丛书” 的出版, 将
通过数学建模竞赛题目和概念的解析, 帮助同学们掌握数学建模的技能, 并为
同学们在今后的工作中获得成功打下坚实的基础。
数学建模是一种过程, 也是一种理念, 或者说是一种哲学。 作为过程, 学
生在理解及使用建模过程或框架时需要指导并积累经验。 作为经验, 学生需要
使用不同的数学方法 ( 离散、 连续、 线性、 非线性、 随机、 几何及分析) 构
造数学模型, 从中体验不同的细节及复杂程度。 作为理念, 学生需要发现各种
相关的、 具有挑战性的及有趣的实际问题, 从中培养对数学建模的兴趣, 并认
识到数学建模在实际生活中的作用。 数学建模的主要目的是指导学生用建模的
方法解决实际问题。 尽管在实际中, 有些问题或许可以使用已有的算法和公式
来求解, 但数学建模的方法比简单使用已有算法和公式能解决更多的问题, 特
别是解决新的、 没有固定答案及没有被解决过的问题。
为了积累经验, 同学们应尽早地接受数学建模训练, 至少应该在大学低年
级时就开始, 这样可以在以后的课程学习中进一步强化数学建模能力。 由于数
学建模的综合与交叉特性, 所以各个专业的学生都能够从数学建模活动中受益。
本套丛书从将数学模型作为研究工具的角度出发, 介绍模型的构造, 分析
建模过程, 这些都是帮助学生更好地掌握数学建模技能的重要因素。 数学建模
是充满挑战的高级技能, 更重要的是能够帮助学生更好地成长。 当今世界需要
解决的问题往往很复杂, 所以建立的数学模型也很复杂, 通常需要通过精细的
计算和模拟才能获得解答或对模型结果的分析与检验。 由于数据可视化技术的
普及, 解题方法的增加, 所以现在的确是培养更多数学建模高手的最佳时期。
我希望同学们在数学建模探索中取得进步, 也希望指导教师在使用这套丛
书提供的例子及方法指导学生时取得很好的效果。 尽管学生的层次可能不同,
但我对你们的忠告是同样的: 树立你的信心, 发展你的技能, 用你的才能解决
社会中最具挑战及最重要的问题。 祝各位建模好运!
克里斯·阿尼, 博士
美国西点军校数学系教授
ICM 竞赛主席
2011 年 10 月
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老许的花开
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