第四章习题1
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2022-08-03
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第四章 习题
1. 设随机变量 X 与 Y 独立，并且都在区间(0,1)上服从均匀分布，
试求随机 变量 的数学期望。
解：
3
1
=
( )
dxdyyxfyx
−=
1
0
1
0
,
( )
YXEZE −=
YXZ −=
1 0
X
Y
dxd yxy
y
−=
1
0 0
dyxyxdyxxy
y
y
−+
−=
1
0
1
2
1
0
0
2
2
1
2
1
dyyydyy
−−+=
1
0
2
1
0
2
2
1
2
1
2
1
dxd yyx
y
−+
1
0
1
( )
1
118
−P
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