计算机体系结构第四章练习题参考解答.doc

【计算机体系结构第四章练习题解析】 在计算机体系结构中，浮点数的表示和运算具有重要的地位。在第四章的练习题中，涉及到的是浮点数系统的详细设计和优化。 对于浮点数系统的基本概念，练习题中提到了阶码基值re=2，阶值位数q=2，尾数基值rm=10，尾数位数p'=1（等效于p=4）。这里涉及到浮点数的表示方式，包括阶码和尾数两部分。阶码决定了浮点数的大小范围，而尾数则决定了浮点数的精度。 计算最小尾数值和最大尾数值时，我们有： 最小尾数值 = rm-1 = 10-1 = 0.1 最大尾数值 = 1 - rm-p' = 1 - 10-1 = 0.9 最大阶值是由阶值位数决定的，即2q-1=3。这意味着我们可以表示的最大指数是2的2次方减1，即3。 对于非负阶和正尾数、规格化情况下的最小值和最大值，我们有： 最小值 = 1 × rm-1 = 1 × 10-1 = 0.1 最大值 = rm × (2q-1) × (1 - rm-p') = 10 × 3 × (1 - 10-1) = 900 可表示的数的个数是阶码和尾数组合的可能性，即2q × rmp' × (rm-1)/rm = 22 × 101 × (10-1)/10 = 364.53（这里应该是整数，所以实际的可表示数个数应该是364）。 接着，题目给出了一个设计浮点数格式的问题，要求精度不低于10^-7.2，正数表示范围不小于10^38，并要求正负对称。通过计算得出阶码字长q=7，尾数字长p=24。考虑到8的倍数约束，最终确定浮点数总字长为40位，其中p增加6位，q增加1位，即p=30，q=8。 另一个练习题涉及到文字处理中的字符编码。为了达到编码平均长度最短，采用Huffman编码。根据字符使用频度，构建Huffman树并生成对应的编码。对于106个字符的传输，包括空格，可以计算出所需传输的二进制位数和传输时间。如果使用4位定长码，传输时间和位数会有所不同。 一个模型机有7条指令，每条指令的使用频率不同，问题要求设计指令集的编码。这类问题通常涉及指令集设计，可以通过多种方法优化，例如动态或静态频率预测，以提高处理器效率。 总结来说，这些练习题涵盖了浮点数表示、编码优化和指令集设计等核心概念，这些都是计算机体系结构中的基础内容，对理解和设计高效计算机系统至关重要。