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计算机体系结构第四章练习题参考解答.doc
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计算机体系结构第四章练习题参考解答
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第 四 章
4.52 浮点数系统使用的阶码基值 r
e
=2,阶值位数 q=2,尾数基值 r
m
=10,尾数位
数 p′=1,即按照使用的二进制位数来说,等价于 p=4。计算在非负阶、正尾数、规格化
情况下的最小尾数值、最大尾数值、最大阶值、可表示的最小值和最大值及可表示数的个数。
解: 最小尾数值:r
m
-1
= 10
-1
= 0.1
最大尾数值:1- r
m
-p′
=1-10
-1
= 0.9
最大阶值:2
q
-1=3
可表示数的最小值:1×r
m
-1
= 10
-1
= 0.1
可表示数的最大值:r
m
2q-1
×(1- r
m
-p′
)=10
3
(1-10
-1
)= 900
可表示数的个数:2
q
×r
m
p′
(r
m
-1)/r
m
= 2
2
×10
1
(10-1)/10 = 36
4.53 一台机器要求浮点数的字长的精度不低于 10
-7.2
,表数的范围正数不小于
10
38
,且正负对称。尾数用原码、纯小数表示,阶码用移码、整数表示。设计这种浮点数
的格式。
解 依题意,取表数范围 N =10
38
,表数精度 δ=10
-7.2
。
由式(4-4)得: = 6.99,上取整,得到阶码字长 q=7。
由式(4-5)得: ,上取整,得到尾数字长 p=24。
从 而 加 上 一 个 尾 数 符 号 位 和 一 个 阶 码 符 号 位 , 浮 点 数 的 总 字 长 为 :
p+q+2=24+7+2=33。
实际浮点数总字长应为 8 的倍数,故取浮点数总字长为 40 位。多出的 7 位可以加到尾数字
长 p 中用于提高浮点数的表数精度,也可以加到阶码字长 q 中来扩大浮点数的表数范围。暂
且让 p 增加 6 位,q 增加 1 位,即 p=30,q=8。如图 4-8 所示是设计出来的浮点数格式。
图 4-8 例 4.2 浮点数的设计格式
4.58 用于文字处理的某专用机,每个文字符用 4 位十进制数字(0~9)编码表示,
空格用︼表示。在对传送的文字符和空格进行统计后,得出它们的使用频度如下:
︼:0.20 0:0.17 1:0.06 2:0.08 3:0.11 4:0.08
5: 0.05 6:0.08 7:0.13 8:0.03 9:0.01
(1)若对数字 0~9 和空格采用二进制编码,试设计编码平均长度最短的编码。
(2)若传送 10
6
个文字符号,且每个文字符号后均自动跟一个空格,按最短的编码,
共需传送多少个二进制位?若传送波特率为 9600bPS,共需传送多少时间?
(3)若对数字 0~9 和空格采用 4 位定长码编码,重新计算问题(2)。
解:(1)∵操作码编码的平均长度最短为 Human 编码,生成的 Human 树,如图
长度 1 p=30 1 q=8
位序 39 38 9 8 7 0
尾符 S 尾数 M 阶符 F 阶码 E
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