chap-无监督学习1

无监督学习是机器学习的一个重要分支，它与监督学习不同，因为无监督学习不依赖于预先标记或分类的数据。在无监督学习中，算法需要从原始数据中自行发现潜在的结构、模式或群体，通常用于特征学习、密度估计和聚类。 无监督特征学习是无监督学习的核心任务之一，它的目标是从未经标记的大量数据中学习到有意义的特征表示。这些特征可以帮助后续的机器学习任务，如分类或回归，更快地收敛并获得更好的性能。例如，主成分分析（PCA）是一种广泛使用的无监督特征学习方法，它通过降维来保留数据的主要变化。PCA通过找到数据协方差矩阵的最大特征向量来实现这一目标，这些特征向量代表了数据最大方差的方向，从而最大化了数据的信息保留。 密度估计则是另一种无监督学习任务，它的目的是估计数据点在样本空间中的概率分布。这可以通过参数密度估计和非参数密度估计来完成。参数密度估计假设数据遵循某种特定的分布形式，如高斯分布，并根据数据调整该分布的参数。非参数密度估计则不依赖于特定的分布假设，而是直接从数据中构建概率密度模型，如直方图或核密度估计。 聚类是无监督学习的另一个关键应用，其目的是将数据点分组成相似性较高的群体或簇。K-Means算法是一种常用的聚类方法，它通过迭代寻找使得组内数据点之间距离最小化而组间距离最大化的簇中心。谱聚类则利用数据的谱特性进行聚类，尤其适用于非凸形状的簇。 无监督学习的优化通常涉及最大化似然估计、最小化重构误差等准则，同时还可能对特征施加各种约束，如独立性、非负性和稀疏性。这些约束有助于提高模型的解释性和泛化能力。 无监督学习是处理海量无标签数据的关键技术，它模拟人类大脑的自我学习过程，从数据中发现隐藏的规律和结构，对于理解复杂数据集和解决实际问题具有重要意义。随着深度学习的发展，无监督学习在自动特征提取和预训练模型中扮演着越来越重要的角色，为监督学习提供了强大的初始化，提升了整体的学习效率和模型性能。