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7.5空间直线1
7.5空间直线1
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第五节一、空间直线方程二、线面间的位置关系空间直线及其方程一、空间直线方程因此其一般式方程1. 一般式方程直线可视为两平面交线，(不唯一)2. 对称式方程故有说
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第五节
一、空
间直线
方程
二、线
面间的
位置关
系
空间直线及其方程
一、空
间直线
方程
x
y
z
o
0
1
1
1
1
D
z
C
y
B
x
A
0
2
2
2
2
D
z
C
y
B
x
A
1
2
L
因此其一般
式方程
1
.
一
般
式方
程
直线可视为
两平面交线，
(不唯一)
)
,
,
(
0
0
0
0
z
y
x
M
2.
对称
式
方
程
故有
说明
:
某些分
母为零时
,
其分
子也理解为零
.
m
x
x
0
0
0
y
y
x
x
设直线上的
动点为
则
)
,
,
(
z
y
x
M
n
y
y
0
p
z
z
0
此式称为直
线的
对
称式
方
程
(
也称为
点向
式
方程
)
直线方程为
s
已知直线上
一点
)
,
,
(
0
0
0
0
z
y
x
M
)
,
,
(
z
y
x
M
例如
,
当
,
0
,
0
时
p
n
m
和它的方向
向量
,
)
,
,
(
p
n
m
s
s
M
M
//
0
3.
参数
式
方
程
设
得参数式方
程
:
t
p
z
z
n
y
y
m
x
x
0
0
0
t
m
x
x
0
t
n
y
y
0
t
p
z
z
0
解：
由
题
意所
求
直线
的
方向
向
量是
例1
求过点
且
与两直线
1
1
-
1
1
1
1
1
1
-
1
0
x
y
z
x
y
z
和
垂直的直线
方程
1
1
-
1
1
-
1
0
=
-
1
-
1
-
2
（
，
，
）
（
，
，
）
（
，
，
）
因此
所
求直
线
的方
程
是
1
2
1
1
2
x
y
z
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