量子场论是现代物理学中一个极其重要的理论框架，它结合了特殊相对论和量子力学的基本原理，用于描述基本粒子间的相互作用。尽管量子场论在解释低能量物理现象上非常成功，如电磁、强、弱相互作用，但在极高能量下，由于自洽性问题，它被认为不是一个最终理论。作为有效场论，量子场论可能是诸如超弦理论或其他未知最终理论在低能状态下的表现形式。
标准模型是量子场论的一个关键应用，它包含了量子色动力学（QCD），用来描述夸克和胶子之间的强相互作用。QCD是理论物理学中一个至关重要的部分，因为它能够理论上解释强子和原子核的性质以及它们之间的强作用力。然而，QCD和其他四维量子场论一样，没有精确解，微扰理论在强相互作用情况下无效，这使得非微扰解的求解成为理论物理学的一大挑战。如果没有解决这个问题，我们就无法准确判断实验结果中的异常是否意味着新物理现象，或是标准模型的非微扰效应。
1974年，肯尼斯·G·威尔逊提出了格点规范场论，通过将连续时空暂时转换为四维格点网络，来处理非微扰问题。这种方法将量子场论转化为统计力学系统，可以通过蒙特卡洛模拟来获取数值解。格点QCD是研究强相互作用的最成功的非微扰方法，但它也面临挑战，特别是如何在格点上保持费米场的手则对称。
手则对称在无质量费米场中是基本的对称性，在QCD中扮演着核心角色，不允许夸克质量的重整化，并与Goldstone玻色子的产生和它们的相互作用紧密关联。然而，Nielsen-Ninomiya定理指出在格点上实现Dirac费米场作用量的手则对称、无费米子偶对和局域性是难以兼得的。为了解决这一难题，过去的研究者通常采用Wilson费米子或Staggered费米子。但这两者都有局限性：Wilson费米子破坏了手则对称，而Staggered费米子则存在费米场的物种加倍问题。
近年来，理论物理学家发展了一种名为格点叠层壁费米子（Lattice Domain-Wall Fermions，DWF）的方法，它在有限的格点距离下可以保持费米场的手则对称性。这种方法基于David B. Kaplan在1992年提出的概念，它通过引入额外维度来模拟连续空间的手则对称，从而为格点QCD的研究开辟了新的途径。
量子场论和格点规范场论是理解基本粒子物理学和宇宙基本力量的关键工具。尽管面临诸多挑战，但通过不断的技术创新和理论进步，物理学家正在逐步揭示强相互作用和手则对称性的奥秘，这对未来探索更深层次的物理理论至关重要。
