数学建模实验四.doc

数学建模实验四.doc 本文档是一个数学建模实验报告，实验名称为“整数规划与 Lingo 程序设计”选课策略实验。实验目的包括学会 Lingo 软件的根本使用方法、加强学生对 0-1 变量的认识和理解、培养学生建模的能力、了解多目标规划模型求解根本原理。 实验容及要求： 1. 以选课门数最少为目标建立选课策略数学规划模型。 2. 在选课门数最少的前提下，以学分最多为目标建立选课策略数学规划模型。 3. 既要选课门数少，又要学分多，建立 2 个目标的多目标规划模型，并用线性加权组合的方式将多个目标处理成一个新目标，化为单目标规划进展求解。 问题分析与假设： 上述问题为数学规划中的多目标规划问题，可以建立 0-1 规划模型进展求解，设变量 Xi 表示课号，令 Xi=1 表示选课，Xi=0 表示不选。然后根据题目建立目标函数和约束条件，最后用 Lingo 软件求解。 模型的建立和求解： 用 Xi=1 表示选修表中按编号顺序的 9 门课程（Xi=0 表示不选；i=1,2…，9）。问题的目标为选修的课程总数最少，即约束条件包括两个方面：第一， 每人最少要学习 2 门数学课，3 门运筹课和 2 门计算机课，根据表中对每门课程所属类别的划分，这一约束可以表示为：第二，某些课程要有先修的要求，例如“数据构造〞的先修课程“计算机编程〞，意味着如果 x4=1必须 x7=1，可以表示为 x4x7，同里其他先修课程亦是如此。 结果分析与检验： 问题一求解结果为 x1=x2=x3=x6=x9=1，其他变量为 0。对照编号，假设使选课最少，可选择微积分，线性代数，最优化方法，计算机模拟，计算机编程，数学实验，共 6 门课程，总学分 21。 本实验报告涵盖了数学规划、整数规划、Lingo 软件的使用、多目标规划模型等多方面的知识点，为学生提供了一个系统的学习和实践经验。