信号系统课件（郑君里）第二章

《信号系统》是电子工程领域的一门核心课程，郑君里的教材因其深入浅出的讲解方式而被广泛采用。在第二章中，我们主要探讨的是系统分析的基础——时域分析方法，以及它在信号处理中的应用。 时域分析是研究系统动态行为的一种基本手段，它直接基于微分方程进行求解，无需转换到其他域，如频域或复频域。这种分析方法具有直观性，可以帮助我们清晰地理解系统的物理过程。在第二章中，我们通常会接触到一阶和高阶微分方程的解法，这些方程能够描述系统输入与输出之间的关系。 系统分析通常包括以下几个步骤： 1. **建立数学模型**：根据系统的物理结构和元件特性，建立系统的微分方程模型。这一步骤可能涉及到网络拓扑的分析，依据元件如电阻、电容、电感的约束来列出方程。 2. **求解微分方程**：利用经典法，例如分离变量法、积分因子法等，求解系统的微分方程。对于涉及δ(t)（冲激函数）的问题，我们需要特别考虑其性质。 3. **零状态响应与冲激响应**：零状态响应（Zero State Response, ZSR）是指系统在初始状态为零时，仅由外部激励引起的系统响应。冲激响应（Impulse Response, h(t)）是系统对单位冲激输入的响应，它是分析线性时不变系统（LTI系统）的关键。 4. **卷积积分**：在时域分析中，卷积积分是一种重要的计算工具，用于找出系统对任意输入信号的响应。它将系统的冲激响应与输入信号相乘后积分，得到系统的输出。 5. **卷积的性质与图解法**：卷积具有交换性、结合性和分配性等基本性质，并可以通过图形方法直观理解。卷积图解法通过几何方式展示卷积的过程，帮助理解和计算复杂的信号处理问题。 6. **零输入响应和双零响应**：除了零状态响应，我们还会讨论零输入响应（Zero Input Response, ZIR），即在没有外部输入时，系统内部储能元件的自由振动。双零响应（Double Zero Response）则是ZSR和ZIR的组合。 在本章的学习过程中，我们将深入理解这些概念，并通过实例练习提升计算和分析能力。通过对线性系统完全响应的求解，掌握信号处理的基本技巧，为后续章节的学习打下坚实基础。