MATLAB 的线性规划问题的敏感性分析
一.问题的提出
在现在的日常生活中,我们常会遇到这样的问题,在不同的约束条件下找出
最优点值或算出最佳的数值,以提高总产量或经济效益。那么我们就需要假设
一个模型出来,作为基本模型求解。并找出其内在的规律以方便我们的生产生
活的需要。若约束条件改变,那么总产值是否也会有很大变化呢?让我们一起
来研究。
二.具体案例如下:
以某农场 A,B ,C 等级耕地的 面积分别为 100,300,和 200,计划
种植水稻,大豆和玉米,要求三种农作物最低收获量分别为 190000,130000
和 350000。农场 A,B ,C 耕地种植农作物产量如下表所示。若三种农作物售
价分别为水稻 1.20 元/,大豆 1.5 元/,玉米 0.8 元/,。那么,(1)如何制定种植
计划才能使总产量最大?(2)如何制定种植计划才能使总产值最大?
表一:不同等级种植不同农
作物的单产量(单位:)
A 等级耕地 B 等级耕地 B 等级耕地
水稻
11000 9500 9000
大豆
8000 6800 6000
玉米
14000 12000 10000
三.问题假设
根据题意,可以建立线性规划模型 , 假设决策变量为,表示不同的农作物
在第等级耕地上种植的面积。
表 2 作物计划种植面积(单位:)
A 等级耕地 B 等级耕地 B 等级耕地
水稻
大豆
玉米
四.模型建立与分析
1.模型:min z=cX