matlab模拟线性插值和二次差值报告.doc
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2022-07-06
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一、上机题目
1.1 题目
上机实现 P42 习题 3，用线性插值和二次插值计算 ln0.54 的近似
值
1.2 题目要求
1、用 Matlab 分别画出线性插值和二次插值的 lagrange 基函数图形
2、尝试采用不同的插值点选取方法，求 ln0.54 的近似值，观察误差大小
注：matlab 提供求 ln（x）的函数，调用方式如下：
format(long)；//控制显示精度
log(0.54)；
二、解题思路
根据课本的线性差值和二次差值公式，分别导出对应的系数 l1、
l2 等系数公式，对于线性差值，分别计算每两个点得到的结果和误差
并记录，最终得到误差最小的两个点。对于二次差值，分别计算每三
个点得到的计算结果，并计算对应的误差并记录，找出误差最小的三
个点作为最终结果，然后采用 MATLAB 绘图，对得到的结果进行描
绘。
三、程序源码
3.1 线性差值
x=[0.4,0.5,0.6,0.7,0.8];
y=[-0.916291,-0.693147,-0.510826,-0.357765,-0.223144];
xStandard=0.54;
yStandard=log(0.54);
x1=0.5;
y1=-0.693147;
x2=0.6;
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