MATLAB_主成分数据处理.doc
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2022-07-05
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主成分分析
主成分分析（principal component Analysis），是由
皮尔逊（pearson）于 1901 年首先引入，后来由霍特林
（hotelling）于 1933 年进行了发展。
在实际问题中，为了尽可能完整的获取有关的信息，往往需要考
虑众多的变量，这虽然可以避免重要信息的疏漏，但也增加了分析的
复杂性，一般来说，当研究的问题涉及很多变量，并且变量间相关性
明显，即包含的信息有所重叠时，我们就会很自然地想到，能否在各
个变量之间相关关系研究的基础上，用较少的新变量代替原来较多的
变量，而且使这些较少的新变量尽可能多地保留原来较多的变量所反
映的信息？事实上，这种想法是可以实现的，本节拟介绍的主成分分
析方法就是综合处理这种问题的一种强有力的方法。这样容易抓住事
物的主要矛盾，使得问题得到简化。
主成分分析是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分
（即综合变量）的多元统计方法，这些主成分能够反映原始变量的大
部分信息，通常表示为原始变量的线性组合，为使得这些主成分所包
含的信息互不重叠，要求各主成分之间互不相关。
本章主要内容包括：主成分分析的理论简介，主成分分析的
MATLAB 实现，主成分分析的主要具体案例。
11.1 主成分分析简介
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