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统计与数学模型分析实验中心

《 MATLAB 数据分析方法》实验报告

实验名称：主成分分析实验使用软件名称：MATLAB

目

的

1.熟练掌握利用 matlab 软件进行主成分分析的计算步骤。

2.掌握选择主成分个数的原则以及利用特征值建立权向量的方法。

3.能根据主成分的数学公式，针对实际问题给出主成分的合理解释。

实

验

内

容

主成分分析实验：

实验数据表见表一

表 1 各地区国有及国有控股工业企业主要经济效益指标

地区

工业

增加值率

总资产

贡献率

资产

负债率

流动资产

周转次数

工业成本

费用利润率

产品

销售率

北京

25.92 5.52 34.04 2.05 7.93 99.19

天津

34.29 16.18 62.66 2.62 12.44 99.58

河北

29.46 11.87 61.02 2.53 7.23 99.34

山西

37.58 11.28 67.65 1.95 8.68 98.18

内蒙古

47.36 11.43 62.23 2.21 13.8 99.08

辽宁

28.73 8.86 60.88 2.17 4.14 99.21

吉林

30.31 15.14 58.53 2.66 9.26 95.97

黑龙江

52.12 33.67 55.26 2.56 32.94 99.21

上海

27.39 12.42 45.62 2.13 8.04 99.26

江苏

26.45 14.02 58.99 2.88 6.91 99.64

浙江

24.48 14.82 58.81 3.18 6.17 99.65

安徽

35.13 10.63 65.65 2.39 4.95 98.4

福建

29.76 12.67 59.34 2.41 8.11 99.54

江西

26.75 12 65.12 2.51 5.6 98.69

山东

31.6 17.64 59.02 2.94 9.91 99.36

河南

37.7 13.02 65.02 2.68 6.86 98.58

湖北

33.75 10.65 54.28 2.17 9.87 98.56

湖南

35.96 16.62 62.35 2.62 7 99.32

广东

32.84 17.68 48.65 2.88 12.85 99.36

广西

32.31 12.12 64.04 2.45 7.72 101.2

海南

35.02 13.59 49.41 2.34 14.5 101.23

重庆

32.96 11.97 59.24 2.03 5.97 96.58

四川

37 10.72 63.54 1.7 8.62 98.8

贵州

37.49 12.52 65.69 1.86 8.97 98.35

云南

41.22 20.94 49.16 1.85 12.44 99.42

西藏

63.03 3.32 20.4 0.53 10.76 90.38

陕西

43.67 16.61 57.28 1.91 17.82 98.36

甘肃

26.57 13.42 58.38 2.54 7.51 98.31

青海

41.62 14.58 63.15 1.92 26.59 98.11

宁夏

38.98 8.27 63.53 1.83 5.07 98.53

新疆

45.58 25.84 49.36 3.16 29.88 100.29

（1）根据指标的属性将原始数据统一趋势化。

（2）利用协方差、相关系数矩阵进行主成分分析，可否只用第一主成分排名？

（3）构造新的实对称矩阵，使得可以只用第一主成分排名。

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