算法系列之十八：用天文方法计算二十四节气（下）.doc
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2022-05-30
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算法系列之十八：用天文方法计算二十四节气（下）
经过上述计算转换得到坐标值是理论值，或者说是天体的几何位置，但是 FK5 系统是一个
目视系统，也就是说体现的是人眼睛观察效果（光学位置），这就需要根据地球的物理环
境、大气环境等信息做进一步的修正，使其和人类从地球上观察星体的观测结果一致。
首先需要进行章动修正。章动是指地球沿自转轴的指向绕黄道极缓慢旋转过程中，由
于地球上物质分布不均匀性和月球及其它行星的摄动力造成的轻微抖动。英国天文学家詹
姆斯·布拉德利(1693—1762)最早发现了章动，章动可以沿着黄道分解为水平分量和垂直分
量，黄道上的水平分量记为 Δψ，称为黄经章动，它影响了天球上所有天体的经度。黄道
上的垂直分量记为 Δε，称为交角章动，它影响了黄赤交角。目前编制天文年历所依据的章
动理论是伍拉德在 1953 年建立的，它是以刚体地球模型为基础的。1977 年，国际天文联
合会的一个专家小组建议采用非刚体地球模型――莫洛坚斯基 II 模型代替刚体地球模型计
算章动，1979 年的国际天文学联合会第十七届大会正式通过了这一建议，并决定于 1984
年正式实施。
地球章动主要是月球运动引起的，也具有一定的周期性，可以描述为一些周期项的和，
主要项的周期是 6798.4 日(18.6 年)，但其它项是一些短周期项(小于 10 天)。本文采用的计
算方法取自国际天文联合会的 IAU1980 章动理论，周期项系数数据来源于《天文算法》一
书第 21 章的表 21－A，该表忽略了 IAU1980 章动理论中系数小于 0.0003"的周期项，因此
只有 63 项。每个周期项包括计算黄经章动（Δψ）的正弦系数（相位内项系数）、计算交
角章动的（Δε）余弦系数（相位外项系数）以及计算辐角的 5 个基本角距
（M、M'、D、F、Ω）的线性组合系数。5 个基本角距的计算公式是：
平距角(日月对地心的角距离)：
D = 297.85036 + 455267.111480 * T- 0.0019142 * T
2
+ T
3
/ 189474（3.10 式）
太阳（地球）平近点角：
M = 357.52772 + 35999.050340 * T- 0.0001603 * T
2
- T
3
/ 300000（3.11 式）
月球平近点角
M'= 134.96298 + 477198.867398 * T + 0.0086972 * T
2
+ T
3
/ 56250（3.12 式）
月球纬度参数：
F = 93.27191 + 483202.017538 * T- 0.0036825 * T
2
+ T
3
/ 327270（3.13 式）
黄道与月球平轨道升交点黄经：
Ω= 125.04452 - 1934.136261 * T + 0.0020708 * T
2
+ T
3
/ 450000（3.14 式）
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