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数列极限的定义及运算法则.ppt
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数列极限的定义及运算法则.ppt
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割
圆
求
周
三国时的刘徽提出的
“
“
割圆求周
割圆求周
”
”
的方法
.
他把圆周
分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、
···
这样
继续分割下去
,
所得多边形的周长就无限接近于圆的周长
.
割之弥细,
所失弥少,割
之又割,以至
于不可割,则
与圆合体而无
所失矣
.
定 量 分 析
定 量 分 析
1
2
3
4
5
6
7
8
…
项号
边数
内接多边形周长
24
12
6
3
授课教师:
授课教师:
刘海滨
刘海滨
2.598076211353
3.000000000000
3.105828541230
3.132628613281
48
3.139350203047
96
3.141031950891
192
3.141452472285
384
3.141557607912
…
… … … …
n
n
c
0
180
sin
直径为
1
1
战国时代哲学家庄周著的《庄子
战国时代哲学家庄周著的《庄子
·
·
天下
天下
篇》引用过一句话:
篇》引用过一句话:
一尺之棰 日取其半 万世
不竭
一尺之棰 日取其半 万世
不竭
.
.
n
a
n
b
n
a
:剩余的长度
n
b
:截去的总长度
0
2
1
4
3
8
7
n
b
0
8
1
4
1
8
3
2
1
8
5
4
3
8
7
1
x
1
n
a
n
b
0
2
1
4
3
8
7
1
2
3
4
n
n
从
1
的左侧无限趋近
1
是什么?
的变化趋势分别
和
的无限增大,
随着项数
n
n
b
a
n
0
8
1
4
1
8
3
2
1
8
5
4
3
8
7
1
x
n
a
从
0
的右侧无限趋近
0
表示的
点的变化趋
势
和
n
n
b
a
1
2
1
n
1
2
1
1
n
定性分析
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