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算法和问题求解.doc
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第 6 章 算法和问题求解
本章我们来学习算法的基本概念。首先我们要了解算法,掌握算法的描述方法,进
一步我们要学习算法的三种基本结构,然后要了解常见的、典型的算法,并要学习如何
设计自己的简单算法。
1
6.1 算法的描述方法
1、用自然语言表达
所谓的“自然语言”指的是日常生活中使用的语言,如汉语、英语或数学语言。
例如:我们想计算 1 到 N 的累加和,为简单起见,设 N 的值不大于 1000。
算法可以使用自然语言描述如下:
S1:输入 n(要求 n<=1000);
S2:累加和 sum 置初值 0;
S3:自然数 i 置初值 1;
S4:若 i<=n, 则重复执行:
S41:i+sum —> sum;
S42:i+1 —>i
S5:输出 sum,结束。
这就是用自然语言配合数学语言描述算法。
用自然语言描述的算法通俗易懂,而且容易掌握,但算法的表达与计算机的具体高
级语言形式差距较大,通常是用于介绍求解问题的一般算法。
2、用伪代码表示
伪代码是一种介于自然语言与计算机语言之间的算法描述方法。它结构性较强,比
较容易书写和理解,修改起来也相对方便。其特点是不拘泥于语言的语法结构,而着重
以灵活的形式表现被描述对象。它利用自然语言的功能和若干基本控制结构来描述算法。
伪代码没有统一的标准,可以自己定义,也可以采用与程序设计语言类似的形式。
3、用传统流程图描述算法
流程图也叫框图,它是是用各种几何图形、流程线及文字说明来描述计算过程的框
图。用流程图描述算法的优点是:直观,设计者的思路表达得清楚易懂,便于检查修改。
表 6.1 是用传统流程图描述算法时常用的符号。
表 6.1 流程图常用符号
流程图符号 含义
2
数据输入/输出框,用于表示数据的输入和输出
处理框,描述基本的操作功能,如“赋值”操作、数学运
算等
两分枝判断框,根据框中给定的条件是否满足,选择执
行两条路径中的一条
开始/结束框,用于表示算法的开始与结束
连接符,用于连接流程图中不同地方的流程线
流程线,表示流程的路径和方向
条件
1 2 . . . n
多分支判断框,根据框中的“条件值”,选择执行多条路
径中的一条
注释框,框中内容是对某部分流程图做的解释说明
用流程图描述算法时,一般要注意以下几点:
(1)应根据解决问题的步骤从上至下顺序地画出流程图,各图框中的文字要尽量简
洁。
(2)为避免流程图的图形显得过长,图中的流程线要尽量短。
(3)用流程图描述算法时,流程图的描述可粗可细,总的原则是:根据实际问题的
复杂性,流程图达到的最终效果应该是,依据此图就能用某种程序设计语言实现相应的
算法(即完成编程)。
4、N-S 结构化流程图
N-S 结构化流程图主要特点是取消了流程线,全部算法由一些基本的矩形框图顺序排
列组成一个大矩形表示,即不允许程序任意转移,而只能顺序执行,从而使程序结构化。
N-S 图也是流程图的一种很好的表示方法,对应于三种基本结构的 N-S 图如图 6.2 所
示。
3
S1
S2
S1 S1
条件
T F
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