一元多项式相加 C++

在C++编程中，一元多项式相加是数学计算的一种简单表示，它涉及链表数据结构和操作。本文将详细解析如何用C++实现一元多项式相加的程序。 我们需要定义一个结构体`NODE`来表示一元多项式的节点。每个节点包含三个属性：`coef`(系数)，`exp`(指数)以及指向下一个节点的指针`next`。`coef`用于存储多项式项的系数，`exp`则存储对应的指数，`next`用于连接多个项形成链表。 接下来，我们有两个创建一元多项式链表的函数`create_ha()`和`create_hb()`。这两个函数分别用于创建两个不同的多项式。在这些函数中，我们动态分配内存以创建新的节点，并初始化它们的系数和指数。例如，`create_ha()`函数创建了一个多项式`5 + 3x + 6x^4 + 13x^5`。 为了输出一元多项式，我们定义了一个`print()`函数。该函数遍历链表，依次打印出每个节点的系数和指数，通过`cout`进行输出。 核心的函数是`Add()`，它实现了多项式相加的功能。这个函数接受两个多项式链表的头指针作为参数，即`ha`和`hb`。在函数内部，我们使用两个指针`p`和`q`分别遍历`ha`和`hb`中的节点，同时使用`pre`指针保持对`ha`链表当前节点的前驱节点的引用。我们通过比较`p`和`q`指向的节点的指数来决定如何合并这两个项。如果`p`的指数小于`q`的指数，我们就将`p`的节点添加到`ha`链表中；如果`p`的指数等于`q`的指数，我们相加它们的系数并将结果保存到`p`中，如果系数和为零，则删除这两个节点；如果`p`的指数大于`q`的指数，我们将`q`的节点添加到`ha`链表中。在遍历过程中，我们不断更新`pre`、`p`、`q`和`pre->next`以保持链表的正确连接。 在`main()`函数中，我们创建了两个多项式`ha`和`hb`，分别调用`print()`函数打印它们，然后调用`Add()`函数将它们相加，再次调用`print()`函数输出相加后的结果。 这个C++程序展示了如何利用链表数据结构实现一元多项式的相加操作。通过动态内存分配、链表的插入和删除以及节点的遍历，我们可以高效地处理多项式相加问题。这种实现方式对于理解数据结构和算法在实际问题中的应用非常有帮助。