这些题目涉及的是高中数学中的空间几何知识，主要探讨点、直线、平面之间的位置关系。我们逐一解析：
1. 题目中提到的长方体问题涉及到直线与平面的夹角，通过计算可得AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值。
2. 此题考察线面垂直的关系。如果两条垂直于不同平面的直线平行，那么这两个平面垂直。反之，如果两个平面垂直，它们的法向量也垂直，因此垂直于这两个平面的两条直线也垂直。
3. 在正方体中，正确答案可能涉及直线与平面的垂直关系，以及线线之间的角度。例如，A1C1与AD垂直，因为它们是正方体对角线的一部分，且在同一个平面内。
4. 这道题考察了线面平行和垂直的关系。如果两条平行线都垂直于一个平面，那么它们也垂直于另一个与之平行的平面，因此正确答案是B。
5. 平行六面体的性质表明，通过棱的中点的直线可能形成各种关系，但题目要求与特定平面平行的直线，需要对空间几何的性质有深入理解来找出正确答案。
6. 二面角问题通常涉及到角度的大小和射影性质。根据题意，∠A'OB'是∠AOB在β内的射影，因此它不可能是钝角，且∠AOB+∠A'OB'会小于π。
7. 正方体中点的性质和线段长度的最值问题，需要运用平面几何和立体几何的知识来确定A1P的长度范围。
8. 异面直线之间夹角的问题，如果过空间一点P做直线与两异面直线夹角都是50°，这实际上是在寻找同时与两直线形成特定角度的直线，根据空间几何原理，这样的直线通常不止一条。
9. 平行平面和直线的性质，正确答案应该是(1)(3)，表示过不在平面内的一点有且只有一个平面与之平行，过不在直线上的一点有且只有一条直线与之平行。
10. 确定平面的条件是三个不共线的点，所以正确答案是C。
11. 命题涉及到平面的平行和垂直。根据平面的性质，①和②是正确的。
12. 根据三视图求解几何体的表面积，需要综合考虑侧视图、俯视图和主视图的信息。
13. 直线和平面的关系，正确答案是C，表示如果直线与平面垂直且平行于另一个平面，那么这两个平面垂直。
14. 线面垂直和平行的判断，正确答案是②③，分别说明了垂直线的线线关系和线面关系。
15. 平面和平面的垂直和平行关系的命题，只有②是正确的，表示一条直线垂直于一个平面并平行于另一条垂直于该平面的直线，那么这两条直线所在的平面垂直。
总结这些题目，我们可以看出高中数学人教A版必修二第二单元的重点在于理解点、直线、平面之间的位置关系，包括平行、垂直、夹角的计算，以及相关几何体的性质。这些知识点要求学生具备扎实的空间想象能力和逻辑推理能力，能灵活应用平面几何和立体几何的定理和性质解决问题。
VIP享7折，此内容立减5.97元 
