【知识点详解】
1. 空间几何体的表面积和体积计算：题目涉及了球的体积和小圆面积，可以推导出三棱锥的高。球的体积公式为V = (4/3)πr^3，给定体积为500π3，可求得半径r，底面ABC所在的小圆面积为πr^2，已知为16π，由此求得底面半径，进一步计算三棱锥的高。
2. 正三棱锥的性质：正三棱锥的底面是等边三角形，若E，F分别是边的中点，EF垂直于DE，可以利用勾股定理和等边三角形的性质求解体积。
3. 正方体中的几何问题：正方体的棱长为1，M，N在线段上且AM=BN，涉及到异面直线所成角的计算，以及四面体的体积。正方体中，棱与棱的夹角是60度，可以据此判断异面直线的角度。
4. 三视图与几何体的关系：主视图和俯视图能反映出几何体的形状，侧视图面积的计算需要结合这些视图来确定。
5. 几何体的三视图和体积：根据三视图，可以还原几何体的形状，并计算其体积。这需要理解三视图之间的对应关系和体积的计算方法。
6. 平面内的投影：射线在平面内的正投影可能是射线或点，取决于射线的方向和投影平面的位置。
7. 三棱锥的外接球：三棱锥的三视图给出了长宽高，外接球的半径等于棱锥的顶点到对面中点的距离，从而可以计算外接球的表面积。
8. 正四面体的截面面积：正四面体的棱长为4，中点截面的面积最小时，截面是过中心的圆，面积可以通过正四面体的对称性和半径计算得出。
9. 平行四边形与四棱锥的体积：平面α⊥平面β，∠PQR=∠QRS，四棱锥的体积最大值问题，涉及到点P，Q，R，S在空间中的位置关系对体积的影响。
10. 四棱锥的外接球：由三视图恢复几何体，然后计算外接球的半径，进而求得表面积。
11. 正三棱锥的外接球：正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为2，外接球的半径等于棱锥高的三分之二，因此可以计算其表面积。
12. 球面上的四点构成的四面体体积：四面体的顶点在球面上，AB=CD=2，四面体的体积范围与这些点在球面上的分布有关，需要考虑最极端的情况。
13. 比例绘制的三视图与体积：根据比例三视图，可以还原几何体的形状，再计算其体积。
14. 几何体的体积：通过三视图确定几何体的形状，然后利用体积公式计算体积。
15. 零件的视图与体积：零件的主视图和侧视图可以构建三维模型，根据视图的形状计算体积。
以上是基于题目给出的部分内容提炼出的高中数学中的空间几何体相关知识点，包括体积、表面积的计算，三视图的应用，正多面体的性质，以及外接球的半径和体积等。这些知识点在解决空间几何问题时非常重要。
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