接触式三坐标测量是一种利用三坐标测量机（Coordinate Measuring Machine, CMM）对物体的三维几何尺寸进行精确测量的方法。在测量自由曲面轮廓时，工件的精确放置是一个重要的问题，因为它直接关系到测量结果的精度。自由曲面通常包含复杂的几何形状和高精度要求，其测量难度较大，因为自由曲面在放置过程中可能会发生微小的旋转和偏离，从而导致测量误差。为了提高接触式测量的效率和准确性，本文提出了一种基于最小二乘法的数据处理模型，该模型旨在放宽对工件位置调整的要求，并提供高精度的测量结果。
最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化误差的平方和来寻找数据的最佳函数匹配。在自由曲面轮廓的接触式测量中，最小二乘法被用来拟合测量数据，以获取最佳的位置放置参数。这个数学模型能够校正自由曲面放置时，绕X、Y、Z轴的微小旋转量和沿X、Y、Z方向上的微小偏离量所造成的测量误差。经过大量的数学模拟实验验证，该模型在纠正偏心和旋转量上具有很高的精度，能够精确恢复1厘米以下的偏心和0.1度以下的旋转。
该模型的提出，为接触式三坐标测量自由曲面轮廓提供了一种新的数据处理方法，使得在放置工件时可以更为宽松地对待位置调整，从而提高了测量的灵活性和效率。同时，该模型在实际的自由曲面测量中表现出可靠有效的性能，提供了高精度和可靠的测量结果。此外，文章中分析数据的基本原理对于其他非接触式的自由曲面轮廓测量方法同样具有参考价值。
关键词中提到的“自由曲面”指的是非规则的、无法用简单几何形状定义的复杂曲面，它在光学、航空航天和汽车制造等行业中有着广泛的应用。而“轮廓测量”关注于准确获取物体的外形轮廓数据。“三坐标测量仪”则是一种用于三维空间测量的高精度设备。本文提出的“数据处理模型”是指对测量数据进行分析和处理以获得所需信息的数学模型，其核心算法是最小二乘法。该模型在提高接触式三坐标测量仪在复杂曲面测量的精确度方面有着重要的作用。
在实际应用中，该模型的提出为接触式测量提供了新的技术手段，有助于提高测量效率和准确性。在当前追求精密制造和质量控制的背景下，该研究具有重要的理论和实际意义，有助于推动精密测量技术的发展和应用。同时，该模型也为其他非接触式测量技术提供了分析和处理数据的参考框架，促进了整个测量领域的技术进步。
