基于GPAD的多变量预测控制及其在PLC上的应用.pdf

多变量预测控制（MPC）是一种控制策略，它利用模型对未来过程行为进行预测，并通过优化未来控制动作序列来实现过程控制目标。模型预测控制在工业应用中发展迅速，尤其适用于处理具有多重输入和输出的复杂系统。MPC能够处理系统约束条件，对过程中的干扰进行补偿，并具有良好的动态响应特性。本文提出的基于对偶加速梯度投影法（GPAD）的多变量预测控制算法，是一种利用GPAD算法加速MPC中优化问题求解的方法。 GPAD算法由Nesterov提出，并被Bemporad等人推广到含有凹问题的优化问题求解，后续又被Berndsen等人应用于广义预测控制结合FPGA快速求解QP问题。本文中的算法通过采用CARMA模型递推预测输出，形成二次规划（QP）问题，并利用GPAD算法对带有约束的目标函数进行最优化求解。这种递推预测与优化控制的方法，可以有效地在控制器中实现连续的实时控制。 CARMA模型是连续时间自回归移动平均模型，其离散时间形式用于递推预测输出。该模型适用于对多变量系统动态行为的描述，并且在预测未来输出时较为精确。模型中的多项式系数代表了系统动态特性，而白噪声项则反映了过程中的随机干扰。 在PLC（可编程逻辑控制器）平台上应用MPC算法是近年来工业自动化领域的重要研究方向。PLC因其可靠性高、编程灵活和成本较低等特点，在工业生产中得到广泛应用。将复杂的优化算法如GPAD算法应用于PLC平台，可以实现对复杂工艺过程的精准控制，提高工业控制系统的性能与可靠性。 本文以双输入双输出水箱系统为控制对象，将提出的基于GPAD的多变量预测控制算法应用于PLC平台进行实验验证。在实验中，通过与内点法的对比分析，证明了GPAD算法在求解优化问题时具有更高的效率和更好的性能。同时，实验结果显示，所提出的控制算法在PLC平台上具有很高的应用效率，并且在控制效果上表现出对系统约束和干扰的高效处理能力。 关键词“对偶加速梯度投影法（GPAD）”指的是在优化过程中使用的一种技术，其通过加速收敛速度来提升优化效率。在求解带有不等式约束的最优化问题时，GPAD算法能够减少所需的迭代次数，从而实现在工程应用中对时效性的高要求。 模型预测控制（MPC）的核心思想在于在一个有限的时间范围内，优化控制输入序列，使得系统的输出能够按照预期达到目标设定值。MPC将复杂的非线性问题转化为一系列线性或二次规划问题的求解。MPC对模型的依赖性和对控制量的优化计算，是其能够处理约束和干扰的主要原因。 可编程逻辑控制器（PLC）是自动化控制领域中使用广泛的一种控制设备，它通过可编程的内存，用来存储执行逻辑运算、顺序控制、定时、计数和算术运算等操作的指令，并能通过数字或模拟输入/输出控制各种类型的机械或生产过程。PLC在自动化领域中扮演着极其重要的角色，它能够实现高效率和灵活性的控制功能。 通过上述分析可知，GPAD算法的应用能够显著提升MPC算法在实时控制中的性能，尤其是在处理多变量、具有复杂动态特性的控制系统时。而将这种高效的控制算法与PLC技术结合，不仅能够有效利用PLC的控制优势，还能够为工业自动化提供更高性能的控制解决方案。通过具体案例的实施，验证了该算法在实际生产环境中的应用价值和可靠性。