在当今信息化时代，数据挖掘技术已经在众多领域中发挥着重要作用，教育行业也不例外。尤其是在高等数学教学这一领域中，基于数据挖掘的辅助教学系统能够提供更加个性化、精准的学习分析与指导。本系统的核心在于决策分析模块，它运用了C4.5算法框架，并结合Fayyad边界点判定原理和等价无穷小原理，优化了信息熵的计算，从而有效降低了C4.5算法中存在的大量计算问题。决策分析模块生成的决策树和IF-THEN形式的分类规则，能够预测学生的成绩，实现精准的教学支持。这一系统设计的具体知识点可以展开为以下内容。
数据挖掘在教育行业中的应用是多方面的。它通过分析学生在学习过程中的行为数据、学习成果以及反馈信息等，能够帮助教育者发现学生学习的模式和趋势，评估教学方法的有效性，并为教学决策提供依据。在高等数学辅助教学系统中，数据挖掘技术使得教学内容、方式与学生的实际情况更加契合，从而提升学习效果。
C4.5算法是一种决策树分类算法，由Ross Quinlan提出。它的基本原理是通过学习样本的特征和类别来构造决策树。C4.5算法通过信息增益率来选择属性，并通过剪枝技术防止过拟合，提高模型的泛化能力。在本系统中，C4.5算法被用作构建决策分析模块的核心算法，通过训练数据集生成分类规则，预测学生的成绩。
再者，Fayyad边界点判定原理是数据挖掘中用于减少数据集划分阈值点的方法。该原理通过确定最能够代表分类的数据点，从而减少了算法在决策树构建过程中所需判定的分割阈值点数量，进一步优化了C4.5算法的计算效率。等价无穷小原理则是在处理连续属性时，简化了信息熵的计算，使得决策树生成过程更加高效。
在高等数学辅助教学系统的设计中，决策分析模块是核心。它不仅要完成数据预处理工作，还要通过分析学生的学习情况、生成分类规则，并最终实现成绩预测。通过这些步骤，系统能够针对不同学生的学习特点和掌握情况，提供个性化的学习建议和指导。
整个高等数学辅助教学系统的设计不仅包含技术层面的实现，还包括了教学改革的实践。文中提到的两个资助项目—“新工科’最优化方法’类课程算法教学模式与案例设计”和“’高等数学’数值实例库建设”，体现了教改的具体实施和对教学质量提升的追求。
本系统设计展示了数据挖掘在教育领域的应用潜力，特别是C4.5算法在教学辅助系统中的价值。该系统通过技术手段支持了教学方式的改革，满足了个性化学习的需求，并且为高等数学等基础课程的教学提供了新的视角和工具。教育工作者可以通过这类系统深入了解学生的学习情况，从而设计更加科学、合理的教学方案。
