线性代数是理工科类专业非常重要的基础课程，它的应用领域包括工程技术、经济、管理等多个方面。在传统的线性代数教学中，往往过于强调定义、定理及证明，注重计算能力的培养，却忽略了一些概念的几何背景介绍，导致理论与实践脱节。为了解决这一问题，文章探讨了将MATLAB软件引入线性代数教学的可能性和方法，MATLAB以其强大的数值计算、仿真绘图能力，能够使抽象概念形象化，加强理论与实际应用之间的联系，从而提高教学效果。
在使用MATLAB进行线性代数教学时，可以从几何角度帮助学生直观理解线性代数中的概念。例如，在探讨向量组的线性相关性问题时，可以通过编程计算向量的行列式来判断向量组是否线性相关。如果行列式为零，则说明这些向量是线性相关的，它们都位于同一个平面上，甚至同一条直线上。反之，如果行列式不为零，说明这些向量线性无关，可以张成整个三维空间。通过MATLAB绘图功能，可以将三维向量及其平面直观地展现出来，增强学生的空间想象能力和理解深度。
进一步地，文章通过实际案例展示了线性代数知识在实际生活中的应用。例如，在城市人口迁移模型中，可以通过矩阵乘法来预测不同行业从业人员在未来几年的变化趋势。假设某城市有30万人从事农业、工业、商业工作，其中每年各行业之间有一定的人员流动比例。通过构建状态转移矩阵，并利用矩阵乘法，可以预测5年、10年后从事各行业的人数，以及长期内各行业从业人员总数的发展趋势。
在利用MATLAB进行线性代数教学的过程中，不仅可以帮助学生将抽象的数学概念具象化，还有助于培养学生的编程能力和解决实际问题的能力。MATLAB软件的强大功能能够让学生在解决问题的同时，加深对线性代数知识的理解。例如，在解决人口迁移模型问题时，学生不仅能掌握矩阵乘法的应用，还能通过编程实践学会如何利用MATLAB进行数据处理和结果的可视化。
将MATLAB融入线性代数的教学不仅能够解决概念抽象、计算冗繁的问题，还能够弥补理论与实践脱节的不足，提高学生的综合素质，使其更好地适应未来的学习和工作需求。通过这样的教学模式，学生能够在学习数学理论的同时，获得解决实际问题的经验，为今后在科学、工程等领域的工作打下坚实的基础。
